Métodos Gráficos

 

 

En el apartado anterior se resaltó la efectividad que poseen las tablas de frecuencias para destacar las características relevantes de un conjunto de datos. Sin embargo, resulta natural que una representación gráfica de los mismos a menudo ayude a que se distingan en forma inmediata algunas de las características más importantes de las observaciones. En esta sección se consideran exclusivamente métodos que permiten representar gráficamente a los tipos de tablas estudiadas antes.

Contenido:

Diagramas de puntos
Histogramas
Polígonos de frecuencias
Ojivas

 

 

 

Diagramas de puntos

Los diagramas de puntos sirven para presentar gráficamente tablas en las cuales se consideran únicamente una variable y una cantidad asociada a cada valor de la misma.

Hay dos tipos de diagramas de puntos. Los dos muestran esencialmente la misma información, sólo que en diferente forma y con diferente propósito. La construcción de estos diagramas se describe a continuación:

a) El primer tipo de diagrama de puntos se construye colocando en el eje horizontal los valores de la variable (los cuales en muchos casos son arbitrarios) y en el eje vertical las cantidades asociadas a éstos. Finalmente, para cada valor de la variable y cada cantidad asociada se dibujan puntos cuya altura corresponde a la magnitud de dicha cantidad.

Al retomar el ejemplo 1 de los alumnos de nuevo ingreso se tiene:

Programa

Total de Estudiantes

Economía

12

Sociología Rural

9

Estadística

5

Computo Aplicado

7

 

Con el objeto de simplificar la presentación, primero identificaremos a cada programa con un número; así, por ejemplo, Economía se identificará con el número 1, Sociología Rural con el 2 y así sucesivamente. Ya efectuado lo anterior, se tendrá que la variable en cuestión corresponde a los diferentes programas (X) y los valores numéricos que pueden tomar son 1, 2, 3 y 4. Las cantidades asociadas a estos números son los totales de estudiantes de nuevo ingreso por lo que la gráfica queda de la manera siguiente:

 

Diagrama de puntos que corresponde a los totales de estudiantes de nuevo ingreso (Y) por diversos programas (X) del Colegio de Postgraduados.

 

 

b) Para construir el segundo tipo de diagramas de puntos se colocan en el eje horizontal los valores de la variable y sobre cada valor se dibujan tantos puntos como aparecen éstos.

Al retomar el ejemplo 2 de la tabla de calificaciones del Examen Final de Bases de Datos I.

88

77

49

38

100

95

60

75

100

80

63

69

50

90

82

65

75

100

95

50

80

70

60

100

75

80

100

90

85

75

 

 

La gráfica quedará de la manera siguiente:

 

 

 

 

 

 

 

 

Histogramas:

Un Histograma es una gráfica de barras verticales sin espaciamiento entre ellas, construida colocando en el eje vertical a las frecuencias absolutas o relativas y en el eje horizontal a los límites de clase de una tabla de frecuencias. Lo anterior implica que si los intervalos de clase son iguales, sobre cada clase se erigen rectángulos cuyas áreas son proporcionales a las frecuencias de clase. Las etapas que se deben cubrir en la construcción de un histograma son las siguientes:

1.- Marcar en el eje horizontal los límites de clase.

2.- Marcar en el eje vertical las frecuencias relativas o absolutas.

3.- Trazar rectángulos verticales contiguos cuya base son los Intervalos de clases y su altura las frecuencias que corresponden a la clase.

 

 

 

 

 

Polígonos de Frecuencias

Una vez trazado el histograma, es factible sobre éste construir una gráfica de líneas rectas segmentadas, que unen a los puntos del plano definidos por puntos medios de la clase (mi) y la frecuencia (fi) correspondiente. Para cerrar el polígono se hará necesario localizar en los extremos del eje X dos nuevos valores cuya frecuencia es cero y así cerrar la figura.

 

 

 

Ojivas

Una ojiva es una gráfica construida con segmentos de líneas rectas que unen los puntos obtenidos al colocar el eje horizontal a los límites superiores de clase y en el vertical a las frecuencias acumuladas absolutas o relativas; con el fin de que la ojiva comience desde el eje X, se hará necesario comenzar con el límite inferior de la primera clase o intervalo.

 

 

 

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Copyright © 2002 Jose3, ISEI, CP y FES Zaragoza, UNAM
Texto: José Luis García Cué, María José Marques Dos Santos y José Antonio Santizo Rincón

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