Probabilidad Test


1) Si A y B son eventos independientes con probabilidades P(A) = 0.5 y P(B) = 0.2, entonces es:



0.6
0.3
0.4
0.7




2) Sofía tiene 5 blusas de color X, 4 de color Y; 3 pantalones de color X, 4 de color Y y 6 de color Z. Si utiliza dos prendas para vestir (blusa y pantalón), ¿cuántas formas tiene para vestir de diferentes colores?



54
86
74
62




3) Del problema anterior, ¿qué probabilidad tiene Sofía de que las prendas elegidas sean del mismo color?



0.3333
0.2650
0.6882
0.5470




4) Sea el experimento: elegir 3 esferas de una urna que contiene 4 esferas rojas, 5 blancas y 3 azules, y sean los eventos: A: que todas sean del mismo color y B: que todas sean de diferente color. Entonces los eventos A y B son:



complementarios y mutuamente excluyentes
complementarios y no mutuamente excluyentes

no complementarios y mutuamente excluyentes
no complementarios y no mutuamente excluyentes




5) La probabilidad de que un hombre viva 10 años más es 1/4, y la probabilidad de que su esposa viva 10 años más es 1/3; pero, si su esposo vive, esta probabilidad es 1/2. Entonces la probabilidad de que al menos uno esté vivo dentro de diez años corresponde a:



1/2
7/12
5/12
11/24




6) En cierta facultad el 25% de los varones y el 10% de las damas son estudiantes de matemáticas. Las mujeres constituyen el 60% del número de hombres. Si se selecciona al azar un estudiante y resulta ser de los que estudian matemáticas, determine la probabilidad de que sea mujer.



0.625
0.1563
0.375

0.1935




7) Una caja tiene 6 canicas rojas y 4 azules, se extraen 4 canicas, una por una sin reposición, ¿Cuál es la probabilidad de que las cuatro canicas extraídas sean: roja, azul, roja, azul?


3/7
36/625
1/360
1/14




8) En un salón de fiestas hay 400 personas, si se les encuesta acerca de si fuman o no, ¿cuál es el espacio muestra que describe a los fumadores?


{si, no}
{fuma, no fuma}
{0, 1, 2, ...,400}
{0, 1}




9)La probabilidad de que un día dado del mes esté lluvioso o esté nublado es 0.6. Si la probabilidad de que un día de ese mes llueva es de 0.3 y la probabilidad de que esté nublado es de 0.4. ¿Cuál es la probabilidad de que un día del mes llueva y esté nublado?


0.1
0.01
0.7
0.2




10) Si X es una variable aleatoria continua cuya función de probabilidad es f(X) = X^2 /3. Determine el máximo valor que puede tomar X si su valor mínimo es de -1.



infinito
0
1
2




11) Si en un lote de tubos de cobre de los cuales 10 está bien, 4 tienen fallas menores y 2 tienen defectos graves, se toma una muestra de 2 tubos, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más uno sea bueno?


3/8
1/10
5/8
7/8




12) Supóngase que usted compra un pequeño hotel de playa. En determinada operación de fin de semana, la probabilidad de que obtenga una ganancia si el clima es "favorable" es de 3/4. Si el clima es "desfavorable", esa probabilidad es 1/8. Supóngase también, de acuerdo a los pronósticos, que la probabilidad de que el clima sea "favorable" es de 2/5. Si el lunes Ud. le comunica a un amigo que obtuvo ganancia, ¿Cuál es la probabilidad de que el clima haya sido "favorable" ese fin de semana?


2/5
7/8
3/10
4/5




13) Se carga cierta moneda de manera que caiga águila sea cuatro veces mayor que la de caer sol. Si se lanza al aire esta moneda en tres ocasiones, ¿cuál es la probabilidad de que caigan todas águila?


64/125
27/64
1/8
1/125




14) Un ingeniero tiene un proyecto de diseño industrial. La probabilidad de que la compañía A acepte el proyecto es de 1/3 y de que la compañía B lo haga es de 1/2. Si el proyecto se acepta por la compañía A, existe un 80% de posibilidades de recibir todo el presupuesto solicitado; si lo acepta la compañía B, hay un 90 % de posibilidad para recibir el total del monto solicitado; de otro modo, el ingeniero tiene un 50% de probabilidad de recibir el total solicitado para su proyecto. ¿Cuál es la probabilidad de recibir todo el presupuesto solicitado?



0.2833
0.7167
0.8000
0.2000




15) En referencia al problema anterior, si se autorizó el total de presupuesto solicitado ¿Cuál es la probabilidad de que lo haya aceptado la compañía B?



0.5625
0.5000
0.4500
0.7777




16) En un estanque acuícola se examinan los caracteres sexuales externos de una especie de pez para determinar si es macho ó hembra. Si se sabe que estas categorías sexuales se presentan en la misma proporción y se escogen aleatoriamente uno a la vez, ¿Cuál es la probabilidad de que no se tengan que examinar más de 5 peces para encontrar un macho?



0.9875
0.5555
0.0313
0.1112




17) Respecto al problema anterior, si se colectan 10 organismos del estanque, ¿Qué probabilidad hay de que menos de 4 sean hembras?



0.1719
0.1009
0.8765
0.3343




18) Se quiere instalar un laboratorio de cómputo para lo cual se ha planeado la adquisición de 12 computadoras. Estas deben de adquirirse antes del mes de diciembre ya que el precio actual unitario es de 13,000.00 pesos y si se compran después es seguro que su precio aumente a 20,000.00 cada una. La probabilidad de compra antes de diciembre es de 0.6. ¿Cuál es el precio esperado de las 12 computadoras?



379,200
189,600
199,000
15,800




19) En una cierta facultad universitaria a una muestra de 50 estudiantes se le pregunta su opinión acerca de la aplicación de los exámenes parciales uniformes (E.P.U.'s) y se reporta que 30 están a favor y 20 en contra. Si se selecciona al azar un comité de 10 estudiantes de la muestra, ¿cuál sería la probabilidad de obtener más de 6 respuestas favorables por los miembros del comité?



0.0192
0.0365
0.6043
0.3650




20) En una cierta población se ha visto que en promedio ocurre un accidente automovilístico fatal por día. ¿Cuál es la probabilidad de que en una semana ocurran más de 10 accidentes fatales?



0.2475
0.7532
0.9015
0.0929




21) El 30% de los pacientes que asisten con el Dr. Mata Lozano padece otitis media. ¿Cuál es la probabilidad de que el octavo paciente que se presenta con el citado médico sea el segundo que presente otitis media?



0.2263
0.0741
0.2964
0.0100




22) La probabilidad de encontrar una persona que padezca cirrosis hepática en el bajío mexicano es del 40%. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar entre 380 y 452 enfermos cirróticos, inclusive, para una muestra aleatoria de 1000 personas del bajío?



0.9634
0.8414
0.9013
0.9063




23) En una industria productora de látex existen 3 procesos para la manufactura de guantes. Con el primero se produce el 35%, mientras que con el segundo el 25% y con el último proceso el restante. Si se seleccionan 10 piezas para su inspección, ¿cuál es la probabilidad de encontrar 2 piezas hechas por el proceso # 1, 4 por el proceso # 2 y el resto por el # 3?



0.0386
0.2035
0.6050
0.4213




24) La probabilidad de encontrar una persona que padezca cirrosis hepática en el bajío mexicano es del 40%. ¿Cuál es la probabilidad de que el décimo segundo paciente que visita al médico sea el primero que padece cirrosis?



0.0015
0.0932
1.24x10-6
4.54x10-5




25) En una pista de carreras se sabe que la probabilidad de que gane un corredor A con respecto a B es de 3 a 1 en favor de A, B está en desventaja 2 a 7 de que gane C. Defina el espacio muestra de la carrera.



S = {A , B , C}
S = {A , A , A , B , B , B , B , B , B , B , C , C}
S = {AAA , BB , CCCCCCC}
S = {AAAA , BBBBBBB , CCC}




26) En relación con el problema anterior, ¿cuál es la probabilidad de que gane A?



7/17
2/5
2/15
12/15






3
10
12
6




28) ¿De cuántas formas se pueden repartir al azar ocho tipos de fertilizantes en tres tipos de cultivos, A, B y C, si dos fertilizantes son para dos parcelas del cultivo A, cinco del B y 1 del C?



10
168
34720
48




29) Se van a repartir 7 estudiantes, de los cuales 4 son mujeres y 3 son hombres, en equipos de 2. ¿De cuántas formas se pueden formar los equipos si no hay diferencia entre los dos?



12
21
42
15




30) Se van a repartir 7 estudiantes en equipos de 2. ¿De cuántas formas se pueden formar los equipos si uno es el jefe del otro?



12
15
21
42




31) Una empresa tiene dos contratos de construcción que se han de asignar a una o más de tres firmas que concursan. Una firma puede recibir ambos contratos. Si todos los resultados son igualmente posibles, calcule la probabilidad de que una firma específica, obtenga por lo menos un contrato.



4/9
1/3
5/9
1/2




32) Para los voluntarios que acuden al Banco de Sangre, 3 de cada 5 tiene sangre tipo O+, 2 de cada 125 tiene sangre tipo O-, 1 de cada 5 tiene tipo A+, y 1 de cada 200 tiene tipo A-. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera persona que llegue mañana a donar sangre sea de otro tipo?



18.7%
15%
61.3%
20%




33) Para los voluntarios que acuden al Banco de Sangre, 3 de cada 5 tiene sangre tipo O+, 2 de cada 125 tiene sangre tipo O-, 1 de cada 5 tiene tipo A+, y 1 de cada 200 tiene tipo A-. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera persona que llegue mañana a donar sangre sea tipos A+ u O+?



63%
80%
20.5%
75%




34) Se sabe que e 40% de los clientes de productos químicos compran en el laboratorio A, el 50% en el laboratorio B, 10% compran en ambos. Calcule las probabilidades de que compren sólo en A.



40%
80%
50%
30%




35) Se sabe que e 40% de los clientes de productos químicos compran en el laboratorio A, el 50% en el laboratorio B, 10% compran en ambos. Calcule las probabilidades de que compren en al menos uno de los dos laboratorios.



80%
70%
90%
50%




36) De cien estudiantes que presentaron el examen de diagnóstico, cuarenta eran hombres y sesenta pasaron el examen porque alcanzaron el nivel predeterminado. La clasificación de hombres y mujeres fue la siguiente:

  Hombres (H) Mujeres (M)
Pasaron (P)

24

36

No Pasaron (N)

16

24

Si se selecciona al azar uno de los estudiantes que presentó el examen, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer dado que no pasó el examen?



24
40%
45%
60%




37) De cien estudiantes que presentaron el examen de diagnóstico, cuarenta eran hombres y sesenta pasaron el examen porque alcanzaron el nivel predeterminado. La clasificación de hombres y mujeres fue la siguiente:

  Hombres (H) Mujeres (M)
Pasaron (P)

24

36

No Pasaron (N)

16

24

¿Son independientes los eventos P y H?


No, porque la probabilidad de la unión de P y H es diferente de las probabilidades de P y de H
Sí, porque la probabilidad de la intersección de P y H es igual a la suma de las probabilidades de P y de H
No, porque la probabilidad de la intersección de P y H es igual al producto de las probabilidades de P y de H
No, porque la probabilidad de la intersección de P y H es diferente del producto de las probabilidades de P y de H




38) Se lanza una moneda cuatro veces y se registra el resultado de cada una de ellas. Sea B el evento en el que salen dos caras y dos cruces. ¿Cuál es la probabilidad de B?



0.25
0.75
0.375
0.825




39) Supóngase que la probabilidad de estar inoculado contra el catarro durante una epidemia es 0.4. La experiencia ha demostrado que un suero tiene 80% de éxito en la prevención del catarro en un apersona inoculada con él, si la persona se expone al virus. Alguien que no esté inoculada se enfrenta a una probabilidad de 0.90 de contagiarse de la enfermedad, si se expone. ¿Cuál es la probabilidad de que haya estado inoculada si se contagió?



0.62
0.129
0.435
0.249



40) Se lanza un dado tres veces. Sea X la variable aleatoria que cuenta el número de veces que sale impar (non). Entonces la variable aleatoria X toma los valores:



{1, 3, 5}
{3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17}
{0, 1, 2, 3}
{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 17}




41) Se lanza un dado tres veces. Sea X la variable aleatoria que cuenta el número de veces que sale impar (non). Entonces la función de probabilidad de X es:



f(X)=X/216
f(X)=1/8 para X = 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17
f(0)=0.125, f(1)=0.375, f(2)=0.375, f(3)=0.125
f(1)=0.25, f(2)=0.75, f(3)=0.125




42) Se lanza un dado tres veces. Sea X la variable aleatoria que cuenta el número de veces que sale impar (non). Entonces laprobabilidad de X = 3 es:



0.25
0.875
0.375
0.125




43) La variable aleatoria X sólo puede tomar los valores 0, +-1, +-2, y se sabe que P(-1<X<+2)=0.3, P(X=0)=0.1, P(-1<=X<=1)=0.5, P(X>=2)=P(X=1)+P(X=-1). Entonces la función de probabilidad de X es:



f(X)={0.1, 0.5, 0.4}para X={0, 1, 2}
f(X)={0.1, 0.2, 0.1, 0.2, 0.4} para X={-2, -1, 0, 1, 2}
f(X)={0.1, 0.2, 0.5, 0.2, 0.4} para X={-2, -1, 0, 1, 2}
f(X)={0.1, 0.5, 0.3} para X={-2, -1, 0}




44)La variable aleatoria X sólo puede tomar los valores 0, +-1, +-2, y se sabe que P(-1<X<+2)=0.3, P(X=0)=0.1, P(-1<=X<=1)=0.5, P(X>=2)=P(X=1)+P(X=-1). Entonces la esperanza de X, E[X] es:



0.8
2.04
0.6
0.5




45) La variable aleatoria X sólo puede tomar los valores 0, +-1, +-2, y se sabe que P(-1<X<+2)=0.3, P(X=0)=0.1, P(-1<=X<=1)=0.5, P(X>=2)=P(X=1)+P(X=-1). Entonces la varianza de X, V[X] es:



0.6
1.4283
2.04
2.4




46) La variable aleatoria X sólo puede tomar los valores 0, +-1, +-2, y se sabe que P(-1<X<+2)=0.3, P(X=0)=0.1, P(-1<=X<=1)=0.5, P(X>=2)=P(X=1)+P(X=-1). Entonces la desviación estándar de X es:

 


1.4283
2.04
2.4
0.6







Fin del Cuestionario





Cuestionario elaborado por: María José Marques Dos Santos

Fecha: 10-22-1999



(C) JLGC/JAS 1999