GUIA METODOLOGICA

CONTENIDOS

CRONOGRAMA

BIBLIOGRAFIA

ACTIVIDADES

GLOSARIO

JUSTIFICACION
En la academia de estadística se ha trabajado en la elaboración de una Guía Metodológica, que pretende ayudar a homogeneizar las actividades de los docentes, y también a facilitar el estudio de la disciplina por parte de los alumnos, si  bien es cierto, que este instrumento exige más trabajo tanto de los alumnos como de los docentes, también en un panorama optimista se puede prever que ayudará a que el estudio de la estadística sea más eficaz, al favorecer la interrelación del docente con los alumnos y con la propia disciplina.
METAS
Realizar las actividades descritas en la guía, al menos en un 75 %.
Que los alumnos puedan manejar al menos un 75 % de los problemas.

UNIDADES	CONTENIDO
Unidad 1 Generalidades.  La estadística y sus ramas.	1
Partes  de una investigación estadística.	1
Tipos de escalas	2
Tipos de medición.	2
Reglas de la sumatoria.	2
Unidad 2 Graficos Distribución de frecuencias Gráficas circulares, de barras, sectoriales y otras.	3
Distribución de frecuencias	3
Histogramas de frecuencias absolutas y acumuladas.	4
Histogramas de frecuencias relativas y acumuladas relativas	5
Polígonos de frecuencias absolutas y acumuladas.	6
Polígonos de frecuencias relativas y acumuladas relativas.	7
Unidad 3 Medidas de tendencia central. Media aritmética.	8
Mediana.	9
Moda.	10
Relaciones entre ellas.	11
Unidad 4 Medidas de dispersión. Rango	12
Desviación media	12
Varianza	13
Desviación estándar.	14
Unidad 5 Distribución normal estandar. Dstribución normal.	15
Calificaciones Z.	16
Unidad 6 Correlación y regresión. Correlación.	17
Coeficiente de correlación.	17
Ecuación recta de regresión.	18
Unidad 8 Estadística Inferencial. Probabilidad. Probabilidad	19
Teoría de probabilidad.	19
Propiedades formales	20
Azar	21 ?
Elementos de combinatoria	22 ?

 ?En función del tiempo disponible al término del ciclo
CRONOGRAMA
El programa de estadística, comprende tres horas semanales, es decir 12 horas por mes. Como el semestre de marzo - septiembre, dura habitualmente 4 meses, ya descontando el periodo vacacional de primavera, se piensa en 48 horas por semestre. También como se verificarán 3 exámenes parciales, se ajustará el tiempo a 45 sesiones de una hora. El tiempo previsto para cubrir todas las unidades de programa es:

UNIDAD 1* *	SESION 1,2,3,4 y 5
UNIDAD 2	SESION 6,7,8,9,10 y 11
EXAMEN 1	SESION 12
UNIDAD 3	SESION 13,14,15,16,17 y 18
UNIDAD 4	SESION 19,20,21,22,23 y 24
EXAMEN 2	SESION 25 y 26
UNIDAD 5	SESION 27,28,29,30,31 y 32
UNIDAD 6	SESION 33,34,35,36,37 y 38
EXAMEN 3	SESION 39 y 40
UNIDAD 7* *	SESION 41,42,43,44,45 y 46

* * Las unidades 1 y 7 del programa se van a cubrir tan solo mediante control de lectura y cuestionario.
Los exámenes, se cubrirán, como se anota enseguida:
sesión 12 lo relativo a la unidad 2
sesión 25 y 26 lo relativo a las unidades 3 y 4
sesión 39 y 40 lo relativo a las unidades 5 y 6
CRONOGRAMA

CONTENIDOS	SESION (HORA)	ACTIVIDAD	LIBRO	PAGINAS
1 y 2	1,2,3,4 y 5	Cuestionario 1 Control de Lectura 1	I II III IV V VI VII	1 a 4 -- 186 a 191 1 a 27 -- 143 a 150  13 a 20 -- 52 a 55 1 a 26 1 a 7 11 a 12 20 a 42 -- 95 a 101
3,4,5,6 y 7	6,7,8,9,10 y 11	Cuestionario 2 Control de Lectura 2 Problemario 2	I II III IV V VI VII	5 a 8 28 a 76 21 a 34 31 a 54 -- 60 a 67 9 a 29 12 a 15 62 a 78
EXAMEN I	12
8,9,10 y 11	13,14,15,16,17 y 18	Cuestionario 3 Control de Lectura 3 Problemario 3	I II III IV V VI VII	60 a 66 78 a 96 66 a 83 73 a 83 34 a 42 25 a 30 102 a 110
12,13 y 14	19,20,21,22,23 y 24	Cuestionario 4 Control de lectura 4 Problemario 4	I II III IV  V VI VII	91 a 96 98 a 112 102 a 119 88 a 98 46 a 55 33 a 38 112 a 126
EXAMEN II	25 y 26
15 y 16	27,28,29,30,31 y 32	Cuestionario 5 Control de lectura 5 Problemario 5	I II III IV V VI VII	160 a 162 114 a 133 130 a 136 -168 a 178 105 a 115 58 a 74 242 a 257
17 y 18	33,34,35,36,37 y 38	Cuestionario 6 Control de Lectura 6 Problemario 6	I II III IV V VI VII	322 a 331 151 a 167 410 a 427 - 448 a 462 119 a 151 78 a 90 49 a 56 555 a 569 - 601 a 608
EXAMEN 3	39 y 40
19, 20, 21*y 22*	39,40,41,42,43 y 44	Cuestionario 7 Control de lectura 7 Problemario 7	I II III IV V VI VII	129 a 137 135 a 143 137 a 151 160 a 176 95 a 110 221 a 234

* En función del tiempo disponible al tétmino del ciclo
LIBROS
I  SPIEGEL, M. R. (1987), Estadística.  (1a. imp), México: McGRAWHILL.
II LINCOYAN,P.G. (1988), Curso Práctico de Estadística, (1a.imp), México: Mc GRAW-
HILL.
III YOUNG, R.K., (1991), Introducción a la Estadística Aplicada a las Ciencias de la Conducta,(8a.Reimp) México: TRILLAS.
IV HABBER-RUNYON (1972), Estadística General, (1a. Imp), México: ADDISSON
WESLEY INTERAMERICANA.
V PORTILLA,C.R. (1994), Estadística Primer Curso, (1a. imp), México:
McGRAW-HILL.
VI LIZARRAGA,I.M. (1993), Estadística, ( 1a. Imp),México McGRAW-HILL.
VII CHRISTENSEN, H. B. (1983) Estadística Paso a Paso, (1a. Imp), México: TRILLAS.
GONSALVO, G. (1978), Diccionario de Metodología Estadística, Madrid: Murat
Los cuestionarios, controles de lectura y problemas se entregarán en la sesión
indicada.

CUESTIONARIO 1  CONTROL DE LECTURA 1	SESION 12
CUESTIONARIO 2 CONTROL DE LECTURA 2 PROBLEMAS 2	SESION 12
CUESTIONARIO 3, CONTROL DE LECTURA 3 Y PROBLEMAS 3.	SESION 25
CUESTIONARIO 4, CONTROL DE LECTURA 4 Y PROBLEMAS 4.	SESION 25
CUESTIONARIO 5, CONTROL DE LECTURA 5 Y PROBLEMAS 5.	SESION 39
CUESTIONARIO 6, CONTROL DE LECTURA 6 Y PROBLEMAS 6.	SESION 39
CUESTIONARIO 7, CONTROL DE LECTURA 7 Y PROBLEMAS 7.	SESION 46

ACTIVIDADES
Las actividades que presupone la guía son: cuestionarios, problemas, controles de lectura       ( trabajo en equipo), exámenes y glosario.
A continuación se presentan cuestionarios y problemarios que se pueden usar, pero, son tan solo una sugerencia.

CUESTIONARIO 1
UNIDAD 1 GENERALIDADES

1	¿Qué es Estadística?
2	¿Para qué sirve la Estadística?
3	¿De que forma en ocasiones se abusa de la estadística?
2	¿Cómo surge la estadística?
4	¿Cuáles son las ramas de la estadística?
5	¿Cuáles son los componentes de una investigación estadística?
6	¿Qué es Población o Universo?
7	¿Qué es Muestra?
8	¿Cuál es el muestreo aleatorio?
9	¿Qué es variable?
10	¿Qué es un número cardinal?
11	¿Qué es un número ordinal?
12	¿Qué es un número nominal?
13	¿Qué es una razón?
14	¿A qué se llama Porcentaje?
15	¿A que se le llama Taza?
16	¿Qué se conoce en estadística como sumatoria?

CUESTIONARIO 2
UNIDAD 2 GRAFICAS Y DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

1	¿Qué son los gráficos de línea o diagramas lineales, y cuando se utilizan?
2	Menciona las reglas comunes para el trazado de diagramas lineales.
3	¿Qué es un pictograma y cuando se utiliza?
4	¿Qué son las gráficas de barra y cuando se utilizan?
5	Menciona algunas sugerencias para el trazado de gráficas de barra.
6	¿Qué son las gráficas circulares y cuando se utilizan?
7	¿Qué es una distribución de frecuencias?  ¿Cuáles son las reglas para formar diseñarlas?
8	¿Qué es frecuencia absoluta?
9	¿Cuáles son las frecuencias relativas?
10	¿Qué es rango?
11	¿Qué es un intervalo?
12	¿Qué es amplitud de intervalo?
13	¿Qué es marca de clase?
14	¿Qué es un histograma de frecuencias?
15	¿Qué es un histograma de frecuencias relativas?
16	¿Qué es un polígono de frecuencias?
17	¿Qué es un polígono de frecuencias acumuladas?
18	¿Qué es un polígono de frecuencias acumuladas relativas?
19	¿Qué es una Curva S?
20	¿Qué es un percentil?

PROBLEMARIO 2 Dada la siguiente información.

Año	1880	1890	1900	1910	1920	1930	1940	1950	1960	1970	1980	1990
Trabajadores agrícolas	3.7	4.9	6.2	6.9	8.6	9.9	10.9	11.6	11.4	10.5	8.8	6.8
Trabajadores no agrícolas	1.7	2.8	4.3	6.1	8.8	13.4	18.2	25.8	31.0	38.4	42.9	52.2

1	Representar la información utilizando un gráfico de líneas.
2	Representar la información utilizando un diagrama de barras.
3	Diseñar un pictograma apropiado  para mostrar la variación en números de  a) trabajadores agrícolas.  b) trabajadores no agrícolas.
4	Construir un gráfico que muestre  los porcentajes de todos  los trabajadores.  a) agrícolas.  b) no agrícolas.

Sea la siguiente información.

Estado civil	Hombre	Mujer
Soltero.	24.5 %	18.8 %
casado.	69.8 %	66.0 %
Viudo.	3.9 %	12.8 %
Divorciado.	1.8 %	2.3 %

5	Representar los datos utilizando unos gráficos circulares del mismo diámetro.
6	Construye un histograma de frecuencias relativas  para a)mujeres. b)hombres.

En una prueba de lectura, un grupo de niños obtuvieron las siguientes calificaciones.

46	48	64	76	78	54	39	80	48	60	64	59	62	57	57	61	63	68	72	64	57
59	65	68	67	71	72	75	94	86	41	68	67	61	69	76	65	66	28	68	67	61

7	Construye un histograma de frecuencias de seis intervalos.
8	Construye un polígono de frecuencias absolutas.
9	Construye un polígono de frecuencias acumuladas relativas.
10	Construye una "Curva S".
11	Cual es el valor del Cuartil 3.

CUESTIONARIO 3
UNIDAD 3 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

1	¿Cómo se definen las medidas de tendencia central?
2	¿Cómo se define la media aritmética y cuando se usa?
3	¿Cómo se define la moda y cuando se usa?
4	¿Cómo se define la mediana y cuando se usa?
5	Mediante que fórmulas se pueden calcular las medidas de tendencia central.
6	En general, con cuales fórmulas se puden relacionar las medidas de tendencia central entre si.

PROBLEMARIO 3
1 Hallar la media aritmética de las siguientes cantidades: 74, 81, 68, 95, 82, y 80 2 Encontrar la media aritmética según la información de la siguiente tabla:

Intervalos	26-30	31-35	36-40	41-45	46-50	51-55	56-60
Frecuencia	4	14	20	28	18	12	2

Para los valores de X: 10, 12, 15, 18, 20
3 Hallar la mediana de la siguiente distribución.

Intervalo	Frecuencia
29.5 - 34.5	8
34.5 - 39.5	14
39.5 - 44.5	20
44.5 - 49.5	12
49.5 - 54.5	4

4  Hallar la Moda  partiendo de los siguientes valores.

X	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
f	1	0	1	2	3	4	4	4	5	4	3	2	4	3	2	0	0	1

5  Dadas las siguientes tablas, aplicar en cada caso la expresión empírica
X - X   =  3 (  X  -  X )    y   obtener las conclusiones correspondientes.

Tabla 1

Tabla 2

Tabla 3

Intervalo	Frecuencia	Intervalo	Frecuencia	Intervalo	Frecuencia
10 - 13	4	4 - 8	2	5 - 10	5
13 - 16	6	8 - 12	8	10 - 15	10
16 - 19	10	12 - 16	6	15 - 20	9
19 - 21	6	16 - 20	8	20 - 25	3
21 - 24	4	20 - 24	6	25 - 30	1

6  Indicar cual es la mejor medida de tendencia central para la primera  y la segunda  tablas que aparecen a continuación.
Tabla 1

Marca de clase	1	2	3	4	5	6	7
Frecuencia	5	12	18	19	26	19	13

Tabla 2

Marca de clase	1	2	3	4	5	6	7
Frecuencia	2	3	5	8	12	24	35

CUESTIONARIO 4
UNIDAD 4 MEDIDAS DE DISPERSION

1	¿Cómo se definen las medidas de dispersión en lo general?
2	¿Cuantas medidas de dispersión conoces?
3	¿Cuáles crees que sean las más útiles?.  ¿Por qué?
4	Anota las fórmulas de uso más común

PROBLEMARIO  4
UNIDAD  4  MEDIDAS DE DISPERSION Sea la siguiente información

Altura pulgadas	Número estudiantes
60 - 62	5
62 - 64	18
64 - 66	42
66 - 68	27
68 - 70	8

1 Encontrar la desviación media
2 Encontrar la varianza
3 Encontrar la desviación estándar
Según la siguiente información referida al I Q. de ciertos estudiantes.

Calificaciones	70	74	78	82	86	90	94	98	102	106	110	114	118	122	126
Frecuencia	4	9	16	28	45	66	85	72	54	38	27	18	11	5	2

4 Encontrar la media aritmética
5 Encontrar la varianza
6 Encontrar la desviación estándar
7 Cual crees que sería  la medida que mejor definiera la dispersión.
8 Encontrar él % de estudiantes cuyos cocientes de inteligencia caigan dentro del intervalo    x  ± 1s CUESTIONARIO 5
UNIDAD 5  DISTRIBUCION NORMAL ESTANDAR 1 ¿Qué entiendes por un poligóno de frecuencias normal?
2 ¿Y por una curva normal?
3 ¿Cuáles son las características de la curva normal estándar?
3 ¿Mediante que fórmula se pueden encontrar las calificaciones Z?
3 ¿Que áreas de la curva normal estándarse corresponden a

Z = 1	z = -1	z = 2
z = -2	z = 3	z = -3

PROBLEMARIO 5

1 El dato x = 45 pertenece a un conjunto de datos que se distribuyen en forma normal  con Media aritmética = 70 y Desviación Std. =15.  Convierta el dato         x = 45 en dato Z.
2 Un conjunto de datos tiene una Media aritmética = 28, y una                Desviación Std. = 6.  ¿Qué porcentaje del total de datos son valores entre 28 y 43?.
3  Asuma que Ud. obtuvo una calificación de 39 en un examen estandarizado  y que la  Media aritmética = 45 con una Desviación std. = 7.   Si se tiene una distribución nueva con una Media aritmética = 50 y con una                 Desviación Std = 5 ¿Cuál sera su calificación en esta situación?
4 Asuma que tiene un coeficiente de inteligencia de 118 bajo una Media aritmética  = 100 con una Desviación Std. = 15.  ¿ Cuál será su coeficiente si la escala se convierte se convierte en una con Media aritmetica = 25 y una  Desviación Std. = 4
5 Los siguientes datos representan las notas en una cierta asignatura de 40 alumnos.

NOTA	FRECUENCIAS
78-80	2
75-77	1
72-74	3
69-71	2
66-68	4
63-65	5
60-62	8
57-59	6
54-56	4
51-53	3
48-50	2

a) Determine cual será el rango percentil para una calificación de 58.9.
b) ¿Cuál es el valor de Z para una nota de 72.5?
c) Qué nota corresponde a un valor Z de 1.1?
d) Suponga que la escala de valores es cambiada de manera que el promedio nuevo es 10 y la desviación Std. nueva es 2 ¿Cuál será el valor nuevo para una persona que tenga una calificación de 68? CUESTIONARIO 6
UNIDAD 6   CORRELACION Y REGRESION 1 ¿A qué se le llama correlación?
2 ¿Mediante qué fórmula se encuentra el coeficiente de correlación de Pearson y el de Spearman?
4 ¿Cuándo se dice que la correlación es positiva, y cuando que es negativa?
5 ¿A que se le llama regresión?
6 ¿Mediante que fórmula se encuentra la ecuación de regresión?
7 ¿Que diferencia hay entre correlación y regresión? PROBLEMARIO 6 1 los siguientes datos representan los coeficientes de inteligencia  y las calificaciones en un examen de aptitud para las matemáticas para un grupo de 20 niños pertenecientes a la misma escuela.
a) Elabore una gráfica de correlación
b) Si un niño tiene un coeficiente de inteligencia de 135.  ¿Cuál sería su aptitud matemática?
 

NIÑO	COEFICIENTE DE INTELIGENCIA	APTITUD MATEMATICA	NIÑO	COEFICIENTE DE INTELIGENCIA	APTITUD MATEMATICA
1	89	57	11	96	74
2	103	97	12	80	38
3	94	65	13	113	87
4	75	31	14	91	59
5	93	71	15	98	81
6	97	78	16	100	84
7	112	83	17	105	110
8	131	92	18	89	59
9	84	48	19	99	76
10	106	81	20	95	68

2 Los siguientes datos representan la estatura en cms. de una muestra de 12 padres, y la estatura en cms. de sus hijos mayores.  calcula la correlación e interpreta los resultados.

Altura padre en Pgs.	Altura hijo en Pgs.	Altura padre en Pgs.	Altura hijo en Pgs.
65	68	70	68
63	66	66	65
67	68	68	71
64	65	67	67
68	69	69	68
62	66	71	70

3 Una compañía fabricante de productos farmaceúticos desea conocer si existe correlación entre las ventas de un cierto medicamento  y las ventas totales de la empresa.  Para ello disponen de los siguientes datos.

AÑO	VENTA DEL MEDICAMENTO	VENTAS TOTALES
1995	13,200	34,500
1996	17,400	43,600
1997	19,300	48,900
1998	21,600	54,300
1999	24,000	62,600

a) Determinar el coeficiente de correlación
b) Formular la función de la recta de regresión.
c) trazar  la gráfica de la recta, y anotar las conclusiones.

La unidad siete se programa en función del tiempo disponible al terminar el ciclo escolar.

CUSTIONARIO 7
UNIDAD 7  INFERENCIA ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

1 ¿A qué se le llama probabilidad?
2 Menciona las propiedades formales
3 ¿A que se llama, o con que se relaciona el azar?
4 ¿Define las permutaciones?
5 ¿Define las combinaciones? PROBLEMARIO 7 1 En un proceso laboratorial se encuentra que el % de un cierto elemento en 20 muestras es el siguiente:

20.5	24.7	26.1	22.5	21.9	21.6	21.4	23.8	22.7	22.8
22.6	22.3	24.0	20.7	21.6	22.1	23.2	25.3	25.0	23.2

¿A un nivel de confianza de 95 % cuál es el nivel medio del elemento en cuestión?
2 Un químico para una cierta síntesis, debe elegir entre cinco posibles componentes, de un total de 20 en existencia. ¿De cuantas maneras pude elegir los componentes?
3 Si en un cierto plantel hay 1200 alumnos y 900 alumnas.  ¿Cuál es la probabilidad de que se elija a una mujer, en la primera selección? CONTROL DE LECTURA TRABAJO EN EQUIPO
    Los controles de lectura serán presentados por los alumnos en equipos de tres o cuatro alumnos.
    En el momento oportuno, se informará en cual de los libros mencionados, se va a encontrar el material adecuado, o en su defecto se  proporcionarán artículos sobre el tema.
    El objetivo es que se  trabaje  en forma colectiva, pues ya se sabe que la teoría cognitiva pone mucho énfasis en que los alumnos deben interactuar entre ellos.
GLOSARIO