Revolución científica y el ocaso de la Alquimia en el siglo XVII

Rolando Delgado Castillo y Francisco Arturo Ruiz Martínez

Universidad de Cienfuegos. 

Contexto y avances en la formalización matemática 

La Europa que sirve de escenario al despegue de las ciencias y más particularmente a la Revolución de la Física en la Inglaterra de Isaac Newton (1643 –1727), conformó un complejo panorama político, económico y social.

Domina el acontecer político de la primera mitad del siglo, la guerra de los 30 años, (1618 – 1648) resultado de choques de intereses religiosos, políticos y económicos. A partir de la paz de Westfalia, Europa se convierte en un mosaico de estados nacionales que representan el fin del poder del Imperio y del Papado. A la secularización del estado correspondió una secularización del pensamiento que impulsó el progreso de las ideas científicas.

Hacia la segunda mitad se destacan los desarrollos de dos modelos políticos:

·        El esplendor de la monarquía absoluta de Luis XIV (1643-1715) que cristaliza el liderazgo francés.

·        El agitado paisaje de las sociedad inglesa con la guerra civil (1642) que conduce a la instauración y vida de la República de Cromwell (1649-1660), la posterior restauración de los Estuardos, y finalmente la abdicación de Jacobo II (1660 –1688) mediante la Revolución pacífica de 1688.  Esta revolución se considera el hito histórico que inaugura el dominio inglés de los mares, del comercio y de la Revolución Industrial. 

En lo económico se producen zigzageos, pero la tendencia expresa un incremento del comercio colonial reflejado en la constitución de las grandes compañías de la Indias en las tres potencias que emergen  como líderes, Holanda, Inglaterra y  Francia. Aparecen las instituciones que prefiguran el naciente capitalismo como la Bolsa de Amberes y la Banca nacional. El transito de la producción artesanal, doméstica, a la manufactura, se traduce en la creación de talleres, se incuban novedosas técnicas y proliferan las profesiones que gestan las propias instituciones de nuevo tipo.

No se puede decir que los científicos del siglo mostraron indiferencia por los reconocidos movimientos sociales que bajo el término de Reforma tuvieron lugar. Desde John Neper (o Napier, 1550 -1617) en Escocia hasta Newton en Inglaterra tomaron partido ante los acontecimientos que adoptaron un ropaje religioso. 

Es hacia mediados de este siglo que se crean, en los grandes polos de Europa, las primeras sociedades científicas. En 1662 abre sus puertas la famosa sociedad londinense “Royal Society”, uno de cuyos fundadores fue el más importante químico – físico del siglo, el irlandés Robert Boyle (1627 – 1691); poco después, en la próspera Florencia del Ducado de Toscana, comienza sus actividades la Academia de Cimento, actuando como su fundador el célebre físico Evangelista Torricelli (1608 – 1647); en 1666 el ministro de Economía y mecenas del arte y de las ciencias francesas Jean-Baptiste Colbert (1619 – 1683) inaugura la Academia de Ciencias de París,  y cierra el período la fundación de la Academia de Ciencias berlinesa, bajo la inspiración del pionero del cálculo, el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716).

La aparición de grandes obras filosóficas en el siglo XVII,  repercuten en el camino que toman las Ciencias Naturales. En este marco es necesario destacar la obra del filósofo inglés Francis Bacon  (1561 - 1626). Bacon reclamaba para el trabajo científico la aplicación del método inductivo de investigación en lugar del viejo método deductivo en que se basaba la escolástica y defendía el experimento organizado y planificado como el procedimiento fundamental para conducir la investigación. Sus ideas tuvieron una amplia repercusión, primero en Inglaterra y luego en otros países.

La etapa de naciente formación en las Ciencias tal vez explique la inclinación abarcadora de los científicos de la época. Los grandes matemáticos incursionan con frecuencia en el campo filosófico, se esfuerzan por explicar los fenómenos en su totalidad, e intentan construir los instrumentos matemáticos requeridos para la formalización de los experimentos en el campo de la Mecánica.

La geometría analítica cartesiana, el cálculo diferencial e integral,  y la teoría matemática de la probabilidad constituyeron logros de las matemáticas que sirvieron en lo inmediato para apoyar el despegue de la Mecánica, y en el posterior desarrollo de la descripción matemática de las leyes de los objetos que son abordados.

Asombra pensar que ya a la altura de este siglo aparecen los primeros inventos modernos de sistemas mecánicos para efectuar cálculos aritméticos. Existen las pruebas documentales de que el matemático escocés John Neper ya a fines del XVI proyecta diferentes sistemas mecánicos para realizar cálculos aritméticos. Pero Neper alcanza la celebridad por la publicación, apenas tres años antes de morir, de sus tablas de logaritmos neperianos que fueran muy utilizadas en los siglos siguientes.

Además, fue Neper uno de los primeros en introducir la moderna notación decimal para expresar fracciones. En el plano social fue seguidor del movimiento de la Reforma en Escocia y años más tarde tomó parte activa en los sucesos políticos promovidos por los protestantes.

La invención de los logaritmos fue aprovechada por el matemático inglés William Oughtred (1574 – 1660), quién en 1632 descubrió que al disponer dos reglas juntas con las escalas logarítmicas impresas, y deslizar una regla sobre la otra, podían efectuarse cálculos mecánicamente por medio de logaritmos.  La regla de cálculo fue perfeccionada por en 1671, y se convirtió, con el paso del tiempo, en un instrumento imprescindible para los cálculos aproximados de ingenieros y técnicos. Sólo tres siglos más tarde la calculadora electrónica lo remitió al museo de instrumentos de cálculo.

La escuela de matemáticos franceses encuentra entre sus más altos representantes la monumental obra de René Descartes (1596 - 1650). Descartes nos lega la creación de la Geometría Analítica. Introduce la noción de plano cartesiano y combina el Álgebra y la Geometría de manera que a partir de sus trabajos los problemas geométricos podían resolverse algebraicamente y las ecuaciones algebraicas podían ilustrarse geométricamente. Se asiste así a una de las bases del cálculo moderno y por consiguiente un instrumento esencial para la formalización matemática de los fenómenos físicos.

Otro destacado matemático francés, considerado por algunos como el padre del cálculo diferencial,  fue Pierre de Fermat (1601 -1665). Esta afirmación se basa en el desarrollo alcanzado por este doctor en leyes en su obra “Métodos para encontrar máximos y mínimos y tangentes de líneas curvas”. El contacto inicial de Fermat con la comunidad científica parisina se produce precisamente a través de la correspondencia sostenida en 1636 con notables matemáticos de la capital francesa en la cual expone sus criterios sobre supuestos errores cometidos por Galileo al describir la caída libre. De entonces data su relación con Étienne Pascal (1588 – 1651, padre de Blaise) y sus controversias con Descartes que lastimaron el orgullo de este último y provocaron su improcedente reacción para,  haciendo uso de su autoridad, dañar la reputación del desafiante Fermat.

Casi veinte años después, en 1654, Blaise Pascal (1623 – 1662), conocedor por su padre de las sobresalientes habilidades de Fermat, le consulta por cartas, sus ideas sobre la probabilidad y de este breve pero fecundo intercambio epistolar quedaron sentadas las bases de la teoría de la probabilidad. Hoy Fermat y Pascal comparten la gloria de ser fundadores de esta disciplina. Una gran resonancia tuvo la teoría de las probabilidades en el desarrollo de las estadísticas matemáticas y sociales.

Sin embargo el episodio matemático de mayor trascendencia en este siglo fue el descubrimiento del cálculo diferencial e integral, al cual contribuyeron principalmente matemáticos británicos y franceses, pero que tiene en Newton y Leibniz a sus más brillantes constructores. Es la Física, la ciencia que en todo este período impulsa el desarrollo de la formalización matemática para describir las leyes de los objetos que estudia, en particular el movimiento de los cuerpos bajo un enfoque dinámico. No es casual que, como veremos a continuación, el nacimiento del Cálculo Diferencial estuviera vinculado con necesidades del propio crecimiento de las Ciencias Físicas. 

Existen los registros históricos que dan fe de que Newton escribió en 1671 el “De Methodis Serierum et Fluxionum” conocido como “método de fluxiones” pero este no salió de la imprenta hasta 1736. El análisis newtoniano parte de la aguda percepción de que la integración de una función es el procedimiento inverso a su diferenciación. Produce entonces Newton métodos simples que unificaron técnicas desarrolladas para hallar áreas, tangentes, longitudes de curvas y los máximos y mínimos de las funciones.

Por su parte Leibniz había profundizado en el estudio de las Matemáticas sólo a partir de 1672, durante su estancia en París bajo la asesoría de Huygens,  y en los años que siguen avanza rápidamente en la creación de las bases de su versión del cálculo. 1684 marca la fecha de la publicación, en un diario de Leipzig, de su  “Nova Methodus pro Maximis et Minimis, itemque Tangentibus...”. En esta obra, Leibniz ofrece detalles de su cálculo diferencial, introduce la notación d, y las reglas para el cálculo de las derivadas de potencias, productos y cocientes.  Dos años más tarde, en el mismo diario de Leipzig aparecen sus desarrollos sobre el cálculo integral y por primera vez la imprenta reconoce la notación ∫.  Los Principia de Newton aparecieron el siguiente año.

Simplificando una multitud de casualidades históricas que pudieron determinar un retraso y que de hecho influyeron en el curso de los acontecimientos (la peste y las guerras locales constituyen dos buenos ejemplos) lo cierto es que la época debió generar  tal herramienta y dos genios de la segunda mitad del siglo integraron los antecedentes y construyeron “el nuevo producto”. Se enfrascaron luego en una larga disputa por la prioridad y la gloria. Con el Cálculo se inicia la alta Matemática y se parte en dos la historia de esta Ciencia.

Nuevos instrumentos y revolución en la Astronomía

Es también a partir del siglo XVII que se introduce sólidamente en las prácticas de las investigaciones el método experimental, con el cual se conduce una serie de grandes descubrimientos. El propio diseño del experimento físico impulsó el desarrollo de los instrumentos de medición.

Los instrumentos que resultan exigencia de la época son diseñados y construidos generalmente por los propios investigadores y generan una vinculación dialéctica entre teoría y práctica que representa el apoyo o rechazo de la teoría preconcebida o significa el nacimiento de la nueva ley sustentada por la data experimental. El propio Galileo estrena su pequeño telescopio de refracción y encabeza la revolución astronómica; Robert Hooke (1635 – 1702) y Christian Huygens (1629 -1695) se disputan el título de mejor mecánico del siglo y pretenden registrar el tiempo con la mayor exactitud posible; Torricelli inventa el barómetro y, al hacerlo, derriba el supuesto principio del “horror vacui”; von Guericke inventa la bomba de vacío con la que se abre un nuevo campo para la experimentación; y, de nuevo Hooke, que perfecciona  el microscopio y descubre un nuevo mundo, e inventa el primer higrómetro, un anemómetro, el barómetro de cuadrante y mecanismos de registros automáticos, que inauguran la meteorología como disciplina científica.

La astronomía telescópica tiene en Galileo Galilei a uno de sus fundadores. En alrededor de dos meses, entre diciembre de 1609 y el enero siguiente, Galileo, auxiliado de su estrenado telescopio de refracción hizo más descubrimientos astronómicos que los que nadie había hecho nunca antes. Descubrió las lunas de Júpiter, estructuras alrededor de Saturno, estrellas de la Vía Láctea, los cráteres de la Luna y las fases de Venus. Este último descubrimiento indicaba que este planeta gira alrededor del Sol lo que constituía una evidencia a favor de la teoría copernicana.  Sus hallazgos celestiales aparecen publicados en un pequeño libro “Mensajero Estelar”, editado en mayo de 1610 en Venecia.

Alrededor del descubrimiento de las lunas de Júpiter, quizás se estableció la primera disputa de prioridad en el terreno astronómico. El litigio surge cuando el astrónomo germano Simon Marius (1573-1624), quién había viajado a Praga para aprender las técnicas de Brahe, y luego asistido a la Universidad de Padua,  publicó en 1614 "El Mundo Joviano o Mundus Iovialis descubierto en 1609 mediante el telescopio holandés".  Allí afirma haber hecho las primeras observaciones de las lunas de Júpiter, lo que motivó en 1623 la respuesta airada de Galileo en el "Analizador" acusándole  del robo de su descubrimiento. Sin embargo, Mundus Iovialis contiene otro hallazgo telescópico que no fue nunca cuestionado: el descubrimiento de la Nebulosa de Andrómeda, que por entonces no era resuelta como sistema de estrellas.

Nuevos registros astronómicos se suceden y el propio astro rey revela ahora un nuevo fenómeno. Aparecen manchas en su superficie y estas manchas observan un desplazamiento relativo.  En estas primeras observaciones sobre el fenómeno solar participaron notables astrónomos, amén de quién desde 1610 había revolucionado el conocimiento de la bóveda celeste. Galileo reportó la existencia de las manchas solares en su “Discurso sobre cuerpos flotantes” (1612) y, más detenidamente, en “Cartas sobre las manchas del sol” que aparece en 1613.

Con fecha de junio de 1611, con antelación suficiente para su presentación en la feria otoñal del libro de Frankfurt, Johannes Fabricius (1587 – 1616), hijo del astrónomo danés  David (1564 -1617), que en 1596  había descubierto la primera estrella variable, escribió un informe sobre las manchas solares impreso en Wittenberg. Al relatar las observaciones hechas, Fabricius no ofrece las fechas de observación ni muestra un esquema del desplazamiento de las manchas, pero defiende la idea de que estas manchas pertenecen a la superficie solar y sus desplazamientos revelan que el sol probablemente rota sobre su eje.

Por uno u otro motivo, las conclusiones del breve ensayo de Fabricius se eclipsan por la publicación del brillante astrónomo alemán Christopher Scheiner (1575-1650) en 1612, sobre las manchas solares, en la cual ofrece una medida de la inclinación del eje de rotación de estas manchas respecto al plano de la eclíptica, que se desvía sólo en unos pocos minutos del verdadero valor.  

Convencido de que al menos algunos cuerpos no giraban alrededor de la Tierra, Galileo comenzó a escribir a favor del sistema de Copérnico. En febrero de 1632, luego de 6 años de trabajo, publica su “Diálogo concerniente a los dos sistemas principales del mundo: Ptolemaico y Copernicano”. Desafortunadamente, dentro de las verdades inobjetables a favor del sistema copernicano que la obra defiende, Galileo desarrolla una errónea teoría de las mareas, que ya había sido explicada correctamente por Kepler.

En rigor histórico, defender a Copérnico después de la obra de Kepler significaba desconocer la dinámica gravitacional y aceptar la santa circularidad de las revoluciones planetarias, pero resulta incomprensible la invisibilidad de los trabajos de Kepler ante la pupila de Galileo. Poco después de la publicación de la obra, la Inquisición prohíbe su venta y ordena a Galileo presentarse en Roma. Declarado culpable, su obra es considerada herejía y por consiguiente debe cumplir condena que en consideración a su edad se conmuta por arresto domiciliario.

En 1634, con casi 70 años y habiendo sido  juzgado como hereje dos años antes, Galileo reaborda y perfecciona las ideas no publicadas en 1590 en "De Motu" sobre los problemas relacionados con los ímpetus, momentos, y centros de gravedad, y escribe sus "Discursos y demostraciones  matemáticas sobre las dos nuevas ciencias". La obra fue enviada clandestinamente a Leiden, Holanda, dónde se publica. En los "Discursos" Galileo desarrolló sus ideas sobre el plano inclinado y más tarde describe un experimento con el empleo del péndulo para verificar su postulado sobre el plano inclinado, que le permite deducir el teorema sobre la aceleración de los cuerpos en caída libre. Allana así, al final de su vida, la construcción de lo que hoy todos reconocen como una parte integrante de la Física: la Mecánica.

Más tarde, con los trabajos de Newton se confirmaron y perfilaron estas ideas sobre el principio de relatividad galileano y solo con los trabajos de Einstein, en la Teoría de la Relatividad, se comprendió que este principio es limitado al caso de las pequeñas velocidades de los cuerpos.  

Antecedentes inmediatos de los Principia

Entre 1618 – 1621, Johannes Kepler (1571 -1630) concluye y publica su obra “Epitome astronomiae copernicarnae” que resume su colosal descubrimiento de las  leyes que rigen el movimiento planetario alrededor del sol. La santidad circular de las orbitas de Copérnico queda enterrada ante la evidencia kepleriana de que las orbitas planetarias describen una elipse con el sol en un foco. La segunda ley de Kepler, o regla del área, deja establecido que los planetas no giran con un movimiento circular uniforme sino que se desplazan con mayor velocidad a medida que se aproximan al sol, barren iguales áreas en igual período.

La importancia de esta ley reside en sustituir el movimiento uniforme “resultante de una perfección natural” por una uniformidad física (la conservación del movimiento angular), absolutamente acorde con la observación y que abre paso hacia una nueva formalización e interpretación dinámica. La ley de la elipticidad y la ley de las áreas relacionaron el movimiento de cada planeta con el Sol, pero la ley armónica que deduce en 1619 cuando ya está en imprenta su obra “La Armonía del Mundo” integra el movimiento de los planetas en un solo sistema. Los cuadrados de los tiempos empleados en las revoluciones de los planetas son entre sí, como los cubos de sus distancias medias al Sol, lo que está anunciando el nacimiento de la fórmula de la gravitación universal.

La función predictiva de la ciencia astronómica  ha sorprendido en toda época a la humanidad. La predicción de los tránsitos de Venus y Mercurio a través del Sol requieren un conocimiento profundo del movimiento orbital de estos planetas interiores y esta tarea fue cumplida por Kepler a inicios del siglo XVII.

Entonces, predijo  un tránsito de Mercurio en  noviembre de 1631 y un tránsito de Venus un mes después, sin que la vida le alcanzara para verlos. El tránsito de Mercurio fue observado por primera vez en la historia como una mancha que cruzaba la superficie solar en París, justo el mismo día predicho, por el astrónomo Pierre Gassendi (1592-1655), pero la predicción del tránsito de Venus no pudo constatarse ya que el evento ocurrió en la madrugada cuando aún era de noche en Europa.

El joven astrónomo Jeremiah Horrocks (1618 - 1641) corrigió los datos reportados por Kepler y auguró que el 4 de diciembre de 1639 sería observado desde Inglaterra un tránsito. Horrocks, no sólo observó el fenómeno celeste sino que, a partir de sus observaciones, dedujo la distancia de la Tierra al Sol en unos 94 millones de km, la más precisa estimación hasta entonces realizada, que hoy se ha calculado en casi 150 millones de km. Su obra Venus in Sole no fue publicada hasta 1662, había muerto 20 años antes, al cumplir los 23 años. Tres siglos después, un tránsito similar de Mercurio a través del sol, serviría para confirmar espectacularmente la teoría de la relatividad.    

Hacia 1641, Evangelista Torricelli, quién actúo como asistente de  Galileo en los últimos diez meses de la vida del pisano, había completado buena parte del trabajo que iba a publicar como Ópera Geométrica en 1644. En la segunda de las tres secciones de este libro, bajo el título de "De motu gravium", Torricelli profundiza en el estudio de Galileo sobre el movimiento de proyectiles desarrollando la teoría que describe la trayectoria parabólica de un proyectil lanzado a cualquier ángulo y ofreciendo tablas numéricas para ayudar a los tiradores a encontrar la correcta elevación de sus armas para el alcance del blanco. 

En esta obra también demuestra que el flujo de un líquido a través de un orificio es proporcional a la raíz cuadrada de la altura del líquido, resultado ahora conocido como el teorema de Torricelli. Esta fue una de sus sobresalientes aportaciones a la Hidrodinámica, por lo cual ha recibido el título de "padre" de esta disciplina. Además, fue Torricelli la primera persona en crear un vacío sostenido y descubrir el principio del barómetro.  En 1643 propuso un experimento, más tarde conducido por su colega Vincenzo Viviani (1622- 1703), que demostró que la presión atmosférica determina la altura a la cual un fluido se elevará en un tubo invertido sobre el mismo líquido. 

El repertorio de nuevas ideas desarrollado por Copérnico, Kepler y Galilei representa el principal arsenal con que cuenta Isaac Newton (1642 – 1727) para su trabajo de axiomatización de la Mecánica. Pero, alrededor de la segunda mitad del siglo y aún paralelamente con el trabajo de Newton, se vienen produciendo progresos notables en la expansión del conocimiento acerca del movimiento de los cuerpos.

Por esta época, la Real Sociedad londinense había incluido en su agenda como un tema de investigación, la colisión de los cuerpos elásticos. A esta convocatoria responderían en 1668, con informes o publicaciones de forma independiente, el matemático John Wallis (1616 - 1703), el profesor de astronomía y más tarde brillante arquitecto Christopher Wren (1632 – 1723) y  Huygens. El fruto de estos trabajos apunta al descubrimiento de la primera ley de conservación. En particular, Huygens demuestra experimentalmente que el momento de una dirección fija antes de la colisión de dos cuerpos es igual al momento en esa dirección tras la colisión.

Como una derivación de la ley de la fuerza centrípeta para el movimiento circular uniforme, Huygens comparte con Hooke, Edmund Halley (1656 – 1742) y Wren la formulación de la ley del cuadrado inverso para la atracción gravitatoria. Halley había mostrado que la tercera ley de Kepler implicaba la ley de atracción del inverso del cuadrado y presentó sus resultados en una reunión en la Royal Society en 1684. La discusión sostenida entre Wren, Hooke y Halley en 1684, durante la presentación del informe de Halley en la Sociedad Real, no llegó a demostrar que la ley del inverso del cuadrado implicara órbitas elípticas para los planetas. Halley no dudó en consultar a Newton en Cambridge y allí comprobó que Newton había logrado una solución para este problema, así como para otros, que no tenía intención de publicar.

La obra de Newton: la Mecánica.

Ya en medio de la epidemia de la peste de 1665, que condujo a la clausura de la Universidad de Cambridge, apenas con  23 años, Newton comprendió que la fuerza responsable de la caída de la manzana era la misma que obligaba a la Luna a girar alrededor de la Tierra: la gravitación universal. Alrededor de 1666 Newton tenía versiones tempranas de sus tres leyes de movimiento. Había descubierto también la ley que permitía calcular  la fuerza centrífuga de un cuerpo que se movía uniformemente en una trayectoria circular. Sin embargo, no tenía una correcta comprensión de la mecánica del movimiento circular. La nueva idea de Newton de 1666 fue imaginar que la gravedad de la Tierra influenciaba a la Luna, contrarrestando su fuerza centrífuga. A partir de su ley de la fuerza centrífuga y de la tercera ley del movimiento planetario de Kepler, Newton dedujo la ley del cuadrado inverso. Pero estos progresos permanecían sin publicar hacia 1686, cuando Halley convenció a Newton de la necesidad de publicar un tratado completo de su nueva física y su aplicación a la astronomía. Un año después salía de la imprenta sus Philosophiae naturalis principia matemática.

La resonancia alcanzada por sus Principia no ha sido igualada por ningún otro libro científico. Newton analizó el movimiento de los cuerpos en medios resistentes y no resistentes bajo la acción de fuerzas centrípetas. Los resultados fueron aplicados a los cuerpos en órbita, proyectiles, péndulos, y a la caída libre cerca de la Tierra. Además, demostró que los planetas eran atraídos hacia el Sol por una fuerza que varía con el cuadrado inverso de la distancia y generalizó que todos los cuerpos celestes se atraen mutuamente unos a otros.

Una generalización posterior condujo a Newton a la ley de la gravitación universal “... toda la materia atrae a toda la otra materia con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos”. La capacidad de su teoría de integrar una amplia variedad de fenómenos  tales como las órbitas excéntricas de los cometas, las mareas y sus variaciones, la precesión del eje de la Tierra, y la perturbación del movimiento de la Luna por la gravedad del Sol,  convertiría con el tiempo a Newton en una leyenda de las ciencias.

Sin embargo, en su época, sus teorías no fueron universalmente reconocidas y no pocos  científicos rechazaban la idea de la acción a distancia, y continuaban creyendo en la teoría del vórtice de Descartes, en la que las fuerzas funcionan a través del contacto. Para el propio Newton, esta concepción sólo fue admitida como una necesidad resultante de la observación. La  idea sobre los campos físicos, ejemplo de los cuales es el campo gravitatorio, y de su carácter objetivo, no había sido aún desarrollada.

En particular, en el primer libro “El movimiento de los cuerpos” estudia los casos de las llamadas fuerzas centrales del tipo de dependencia con el inverso del cuadrado de la distancia, y la ley de las áreas, enunciada por Kepler, que le permitió establecer su Teoría de la Gravitación Universal y que llevó a las ideas sobre las propiedades inerciales y gravitacionales de los cuerpos medidas a través de las masas. En este primer libro también se trata el caso de los movimientos ascendentes y descendentes de los cuerpos y la teoría sobre el movimiento pendular. Concluye el libro con el estudio del movimiento de los cuerpos pequeños y con la explicación de las leyes de la reflexión y refracción de la luz considerando el rayo luminoso como un haz de pequeñas partículas.

En el segundo libro “Movimiento de los cuerpos en medios resistentes” analiza el caso de las fuerzas viscosas, dependientes funcionalmente de varias formas, con la rapidez del movimiento de los cuerpos en dichos medios. También incluye la Hidrostática y la Dinámica de los Fluidos, las ondas en medios elásticos y el estudio de los vórtices o remolinos en fluidos. En el tercer libro “El sistema del mundo” presenta sus cuatro reglas para el “razonamiento filosófico” que son:

1.  “No se deben admitir otras causas que las necesarias para explicar los fenómenos.”

2.  “Los efectos del mismo género deben siempre ser atribuidos, en la medida que sea posible, a la misma causa.”

3.  “Las cualidades de los cuerpos que no sean susceptibles de aumento ni disminución, y que pertenecen a todos los cuerpos sobre los que se pueden hacer experimentos, deben ser miradas como pertenecientes a todos los cuerpos en general.”

4.  "En la filosofía experimental, las proposiciones sacadas por inducción de los fenómenos, deben ser miradas, a pesar de las hipótesis contrarias, como exactas o aproximadamente verdaderas, hasta que algunos otros fenómenos las confirmen enteramente o hagan ver que están sujetas a excepciones.”

Estas reglas tienen un incalculable valor epistemológico para la Ciencia. Las dos primeras están relacionadas con el método de la modelación,  que consiste en esencia en la acumulación de datos de la observación de un conjunto de fenómenos y al extraer lo esencial de ellos, proponer un modelo físico – matemático de esos fenómenos y de los sistemas donde ellos se producen y luego pasar al experimento, diseñado al efecto, para comprobar la validez del modelo.

De otro lado, estas dos primeras reglas expresan el pensamiento newtoniano sobre la relación causa – efecto, penetrado por el enfoque determinista emanado de su propia descripción de la Mecánica, pero, sin dudas, y la Ciencia lo ha demostrado plenamente, son válidas estas ideas para los casos de los sistemas macroscópicos. La tercera regla avanza un método para la generalización de las conclusiones científicas, lo que ha sido un poderoso instrumento en manos de la Ciencia.

Por último, la cuarta regla hace referencia a la objetividad del conocimiento, si este es levantado sobre una sólida base experimental y, a la vez, permite la adecuada combinación entre el carácter absoluto de ese conocimiento, en un momento histórico determinado, y su carácter relativo en el decursar del tiempo, fertilizando  la idea de lo que más tarde se conoció como el Principio de Correspondencia, que invalida la concepción del relativismo a ultranza. 

Progresos en los fenómenos luminosos y nociones de electricidad

No dejan de tener interés las ideas de Newton acerca de la naturaleza de la luz. Su explicación de las leyes de la reflexión y refracción de la luz considerando el haz luminoso como un haz de pequeñas partículas, encontró la contraposición de otros investigadores. Este debate estuvo precedido por un grupo de descubrimientos que serán brevemente considerados.

Se ha afirmado que la obra del profesor jesuita Francesco M. Grimaldi (1613 - 1653)  atrajo a Newton al campo de la óptica.  En 1666 aparece publicada la obra “Física-matemática de la Luz” en la cual se sugiere la naturaleza ondulatoria de la luz  y se formulan  las bases geométricas para una teoría ondulatoria de la luz. Grimaldi se considera el descubridor de la difracción de la luz, fenómeno al cual le dio su nombre: división en fracciones. Ofrece con su estudio las bases para la posterior invención de la red de difracción, tarea conducida a principios del siglo XIX, por el óptico alemán Joseph von Fraunhofer (1787-1826) que impulsó el nacimiento de la espectroscopia.  A Grimaldi corresponde también el mérito de ser el primero en nombrar los accidentes visibles de la luna en 1651.  Con  Giovanni Batista Riccioli  (1598 - 1671) compuso un muy preciso selenógrafo, publicado en la obra de Riccioli  "Almagestum Novum",  la mejor descripción de la superficie lunar construida por el hombre hasta esa época.