Raíz cuadrada, de un número a, es otro número b tal que b2 = a:

Los números reales positivos tienen dos raíces cuadradas; por ejemplo, 5 y -5 son las raíces cuadradas de 25.
La expresiónaplicada a un número real positivo representa (por convenio) a su raíz cuadrada positiva. Por tanto, para referirnos a las raíces cuadradas de 2 pondremos.

La única raíz cuadrada del cero es él mismo.

Los números negativos no tienen ninguna raíz cuadrada en el campo de los números reales, pues el cuadrado de un número real es siempre positivo o cero.

La raíz cuadrada de un número cuadrado perfecto es un número natural. Se dice que la raíz es exacta. Por ejemplo, son raíces exactas

La raíz entera de un número n es el mayor número natural cuyo cuadrado es menor o igual a n. Así, la raíz cuadrada entera de 200 es 14 porque 142 = 196 < 200 mientras que el cuadrado de 15 supera a 200.

2.MÉTODO PARA HALLAR LA RAÍZ CUADRADA ENTERA DE UN NÚMERO.

Para hallar la raíz cuadrada entera de un número, por ejemplo 465.685, se procede como se explica a continuación.
1. Se separan grupos de dos cifras, de derecha a izquierda:

2. Se halla la raíz cuadrada entera del primer grupo (el de la izquierda) y se resta de él su cuadrado.

3. A la derecha del resto (10), se baja el grupo siguiente (56). Del número obtenido se separa la cifra de la derecha (6) y el número que queda a su izquierda (105) se divide por el doble de la parte de la raíz hallada hasta ese momento (26 = 12). El cociente entero de esa división (8) se escribe a la derecha del duplo de la raíz hallada (12), y el número resultante (128) se multiplica por ese mismo cociente (1288 = 1024). El resultado se resta del bloque anterior (1056 - 1024 = 32). El cociente obtenido (8) se pone en la parte superior obteniendo una nueva raíz parcial (68).

En algunos casos, en este proceso hay que introducir una corrección. Por ejemplo, si el número fuera 461.685, el primer resto sería 1016. A partir de aquí se procedería así: el cociente entero entre 101 y 12 es 8; el producto 1288 = 1024 es mayor que 1016 y, por tanto, la cifra obtenida (8) no es válida: hay que rebajarla en una unidad (7). Con esta corrección se seguiría así:

1277 = 889; 1016 - 889 = 127

El valor de la raíz parcial sería 67 y el correspondiente resto 127. En este punto, se continúa el proceso.

4. Se vuelve a bajar el grupo siguiente y se procede como en el paso anterior.

La raíz entera es 682 y el resto 561.

La comprobación es sencilla: 6822 + 561 = 465.124 + 561 = 465.685.

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Tablas de Multiplicar

D.R. Alma Rosa Gomez y Guillermo Flores