Limbos y Nonios

 

Los limbos -El círculo horizontal- El círculo vertical - Nonio Recto - Nonio Circular - Límite de la percepción visual con nonios- Comprobación de los nonios - Excentricidad de los nonios - Excentricidad de los ejes - Figuras ejemplo (7.1 a la 7.10)

Los Limbos

También son llamados círculos, debido a su forma. En ellos se materializa la medida de ángulos al permanecer fijos quedando móvil un índice que muestra la magnitud del ángulo medido.

Los limbos son instrumentos que nos dan la medida gradual de los ángulos y están constituidos por círculos graduados que son siempre solidarios de un eje que puede situarse en posición vertical u horizontal.

Consisten los limbos (Fig. 7.1)  en unas placas o coronas circulares de bronce, latón, acero u otros metales, en cuyos bordes va una cinta plateada donde van grabadas las divisiones. Tradicionalmente los limbos llevaban grabadas todas las divisiones y subdivisiones, pero ahora todas las estaciones totales y teodolitos digitales llevan limbos ,con soporte de vidrio ,cuya división esta codificada electrónicamente.

Actualmente, algunos fabricantes de aparatos topográficos han sustituido los limbos metálicos por otros de vidrio, grabándose las divisiones por procedimientos fotográficos, consiguiéndose para este procedimiento una precisión difícil de alcanzar por métodos mecánicos.

La lectura de los limbos de vidrio se efectúa por transparencia y es mucha más clara que en los limbos metálicos. Estos limbos van montados en una montura de acero especial cuya dilatación es aproximadamente igual a la del vidrio, lo que hace que su rotura sea muy improbable.

Lo que realmente varía es el modo de dividir el círculo y ,en algunos casos el material del que están construidos.

Es importante señalar que la disposición de los círculos en la Estación Total es idéntica a la de los teodolitos clásicos.

En las E.T. como en todos los teodolitos tenemos dos círculos; El horizontal y el vertical

Tanto los limbos verticales como los horizontales pueden ir montados al aire o encerrados en cajas o estuches apropiados, existiendo en este caso aberturas provistas de lentes y prismas para la iluminación con la luz del día artificial de los puntos donde se realiza la lectura.

Los avances logrados en la división de los limbos han sido tan grandes que se han logrado precisiones, como la del teodolito Wild T2, cuyo limbo de 70 mm de diámetro está dividido en 2000 partes, es decir, que los trazos del limbo tienen una separación de 0,110 mm, resultando perfectamente visibles y nítidos a esta

El Circulo horizontal

  

Permite la medición de ángulos horizontales mediante punterías a las dos direcciones que desde el punto de estación forman el ángulo.

    También se le conoce como Limbo o círculo acimutal, por permitir la medida de  ángulos acimutales.

    El círculo horizontal es concéntrico y perpendicular al eje principal de la estación.

De este modo obtendremos la precisión adecuada para los ángulos acimutales.

Permanece fijo  durante la medida, mientras que el índice lector (solidario al movimiento de la alidada) ocupará diferentes posiciones en el limbo según efectúe una u otra visual.

El Círculo  Vertical 

Se emplea para la medida de ángulos verticales (V) .También se les llama ángulos cenitales ya que se miden desde el cénit.

    Su estructura y codificación es similar a la del horizontal, pero es de radio algo menor.

Se localiza en la alidada o parte móvil de la estación. Es concéntrico  y perpendicular al eje secundario .Permanece fijo respecto del movimiento del anteojo por tanto al cabecear este, la posición del índice lector (que se mueve solidariamente al anteojo) irá ocupando distintas posiciones a lo largo del limbo vertical.

Con el uso de los limbos de vidrio se han reducido en gran manera el tamaño de los aparatos, existiendo actualmente aparatos modernos y de gran calidad y precisión, y de menor tamaño y peso.

No siempre el limbo es un circulo completo, existiendo goniómetros, como el sextante, en que escasamente es un cuadrante.

La graduación de los limbos puede ser indistintamente sexagesimal (el más antiguo) o centesimal.

La graduación suele estar hecha de 0º a 360º o 400º de izquierda a derecha, según la marcha de las agujas del reloj; si llevan el sentido contrario, se llama anormal.

El límite a que se llega en las graduaciones depende de la precisión que se desea alcanzar, del diámetro del limbo y del sistema de lectura.

NoniosCuando la medida de una longitud viene dada por la posición de un índice respecto a una escala graduada, la precisión en la medida no puede llegar mas allá de un cierto límite, pues si el índice cae entre dos divisiones de la escala será preciso determinar a la estima su posición entre ellas.

Con el fin de proporcionar mayor aproximación que la obtenida a simple vista en la determinación de la posición relativa del índice se emplean nonios.

Los nonios son pequeñas escalas graduadas, paralelas o concéntricas a la primitiva, y en las que la posición del cero corresponde al índice; pueden ser de dos clases: rectos y circulares.

La precisión de las mediciones con el nonio se basan en el hecho experimental de que la vista estima mas exactamente la coincidencia de los trazos que la separación entre dos rectas paralelas.

Nonio Recto

El nonio recto decimal consiste en una escala grabada sobre una pequeña regla AB que se desliza a lo largo de la escala principal CD (Fig. 7.2); la longitud total del nonio es de nueve divisiones de la escala, y se divide en diez partes iguales numeradas de 0 a 10.

En consecuencia, un espacio del nonio es igual a 9/10 de uno de la escala y la diferencia entre las longitudes de una división de la escala y del nonio es de 1/10; por lo tanto, la separación que hay entre el trazo 1 del nonio y el 11 de la escala es de 1/10 de la división de la escala, entre el 2 del nonio y el 12 de la escala 2/10, y así sucesivamente.

Si movemos ahora el nonio hasta que la graduación 7 coincida con la 17 de la escala, la lectura sería 10,7  (Fig. 7.3).

El procedimiento a seguir para efectuar una lectura en la escala por medio del nonio es el siguiente: primero se lee en la escala la numeración mas próxima por defecto al índice (cero) del nonio, luego se mira en el nonio hasta encontrar una graduación de éste que coincida con una de la escala, esta graduación nos marcará décimas partes de la menor división de la regla.

Conviene observar que en principio, solo un trazo del nonio podrá coincidir con otro de la regla; únicamente cuando el cero del nonio coincide con una división de la regla, el 10 del nonio coincidirá con ora que estará separada de la anterior 9 divisiones.

La diferencia de magnitud entre las divisiones de la regla, y el 10 del nonio es la apreciación, precisión o sensibilidad del mismo; si en el caso visto, la graduación de la regla fuese en centímetros el nonio apreciaría los milímetros.

Nonio Circular

Su construcción se basa en el mismo principio que el nonio recto. Se emplea cuando la escala es una circunferencia, como ocurre en el caso de los limbos de los instrumentos topográficos.

Así, el AB (Fig. 7.4) es un arco del limbo graduado, y ab, otro arco, concéntrico con el anterior y del mismo radio, dividido en n+p partes iguales, correspondientes a n partes del primero; este arco ab es lo que constituye el nonio circular.

Generalmente las divisiones del nonio no se numeran correlativamente (0,1,2,3...), sino de manera que la graduación exprese directamente la fracción de división del limbo a que corresponde la incidencia.

En la figura 7.5, catorce intervalos del limbo, cada uno de ellos de 30’, se han dividido en 15 partes en el nonio, donde cada una de ellas equivale a 2’, numerándose las divisiones con arreglo a este valor.

Límite de la percepción visual con nonios

De lo expuesto parece desprenderse que se puede llegar a cualquier apreciación del nonio por pequeña que esta sea, dividiéndose en el número suficiente de partes. Pero en la práctica no sucede así, ya que al rebasar ciertos límites parecen coincidir varias divisiones del limbo con las del nonio, pues el ojo humano normal, no puede discernir si coinciden o no en la prolongación dos trazos cuando la separación angular entre ellos es menor a 30’’, y por consiguiente, si varios trazos del nonio distan de los correspondientes del limbo; magnitudes que a la distancia de visión distinta (25 cm) subtienden ángulos inferiores a esos 30’’, todos ellos parecerán coincidir, y la lectura no será posible realizarla en buenas condiciones.

Si se nos da este caso, ya sea por defecto de construcción del nonio o por falta de agudeza visual del operador, se tomará como lectura la correspondiente a la que ocupa el lugar central de las mismas. Así, en la figura 7.6 la lectura sería 21,6 y en la 7.7, en que la coincidencia es de cuatro trazos, sería 41,55.

Se puede mejorar la apreciación recurriendo a un microscopio o lupa, que aumente el ángulo óptico con el objeto de hacerlo por lo menos de 30’’; de manera que si empleamos un sistema de A aumentos, la imagen del nonio se verá A veces mayor que a simple vista y la diferencia de longitud entre las divisiones del nonio y del limbo podrá ser A veces menor.

Siempre es aconsejable el empleo de un sistema óptico para las lecturas de los limbos, ya que en los trabajos de campo algo largos la vista se cansa rápidamente.

Sin embargo, se da con mas frecuencia el caso contrario, es decir, que no se vea ninguna raya del nonio en coincidencia con otra del limbo, sino que dos consecutivas, por ejemplo la 3 y la 4 (Fig. 7.8), se encuentren dentro de una división del limbo; en este caso, habrá que adoptar una lectura superior a 21,3 pero inferior a 21,4; tomaremos como lectura definitiva 21,35 promedio de ambas.

La apreciación real de un nonio puede determinarse calculando el ángulo visual correspondiente a la apreciación teórica, supuesto el nonio situado a la distancia de visión distinta; cuando el nonio está bien calculado la apreciación real coincide con la teórica.

Comprobación de los nonios

Generalmente, todos los aparatos de precisión tienen dos nonios, colocados en los extremos de un diámetro del limbo y grabados en un círculo concéntrico con éste, solidarios del anteojo. Es conveniente hacer siempre las dos lecturas y hallar su promedio como valor mas probable de la misma; estas lecturas deben diferir en media circunferencia.

Antes de utilizar los nonios debemos comprobar que estén perfectamente construidos y exactamente colocados en el instrumento.

La comprobación de la graduación del limbo se efectúa colocando el cero del nonio en coincidencia con una de sus divisiones; el otro extremo del nonio deberá quedar también en coincidencia con otra.

Las divisiones del nonio se comprueban haciendo coincidir una división intermedia de éste, a partir de ella deben aparecer las restantes a derecha e izquierda simétricamente situadas con las correspondientes del limbo.

Cuando los teodolitos llevan 2 nonios sus lecturas deben diferir en 180º o 200º, si no ocurre puede ser por dos causas: excentricidad de los nonios y excentricidad de los ejes.

Excentricidad de los nonios

Sus índices no pasan por el centro de rotación. Este defecto se pone de manifiesto (Fig. 7.9), porque las diferencias de lectura de los índices I1 e I2 permanece constante y distinto de 180º cualquiera que sea la posición que ocupan al girar alrededor del punto C.

Excentricidad de los ejes

Esta causa de error (Fig. 7.10) consiste en que el eje de rotación del instrumento no coincide exactamente con el centro geométrico del circulo del limbo; este defecto se pone de manifiesto porque al hacer girar los nonios no se mantiene constante la diferencia entre ellos, existiendo una posición cuando la recta I1 I2 pasa por el punto C en que se anula y otra posición en que la recta I1 I2 es perpendicular a la anterior, en la cual la diferencia es máxima.

Figuras Explicativas:

 

 

NOTA: bibliografía empleada para esta sección "Aparatos Topográficos" de Francisco Valdés Domenech

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