La sensación fisiológica de calor y frío es el origen del concepto primario de temperatura.

    Podemos apreciar variaciones de temperatura de acuerdo con las variaciones de intensidad de estas sensaciones, pero el sentido del tacto carece de la sensibilidad y alcance necesarios para dar una forma cuantitativa a esta magnitud. Además, los efectos producidos por la conductividad de los cuerpos dan lugar a confusión en la apreciación de temperaturas al tacto.

• Así, por ejemplo, debido a la mejor conductividad de los metales, una pieza de hierro o aluminio parece más fría que un trozo de madera situado en el mismo recinto y, por tanto, a igual temperatura.
• De igual modo, el cuerpo humano experimenta un daño muy semejante al contacto con el agua en ebullición o con aceite hirviendo y, en cambio, es muy sensible a ligeros cambios de temperatura en las proximidades de los 36,5 °C.

    La experiencia sensorial de un objeto frío o caliente tiene además otro aspecto. Si sobre la mano se derrama un cazo de agua hirviendo, el daño recibido es grande, con una temperatura de 100 °C. En cambio, una chispa de un castillo de fuegos artificiales cae sobre nuestra piel sin producir daño alguno a pesar de que su temperatura puede ser muy superior. Como veremos es un problema de capacidad calorífica. Para expresar la temperatura de modo que condiciones idénticas pueden describirse de un modo absoluto necesitamos una definición exacta de esta magnitud y una escala numérica de valores.

    Para un gas ideal la temperatura se mide por la expresión T = p V / n R, pero el verdadero concepto de la temperatura se alcanza con la teoría molecular, según la cual esta magnitud mide la energía cinética media de las moléculas de una sustancia o mediante la mecánica estadística que la define como la sensibilidad de la energía a los cambios de entropía a volumen constante, T = dU / dS. No obstante, el principio cero de la termodinámica permite definir de un modo operacional la temperatura de un sistema sin hacer hipótesis sobre la estructura de la materia.

   De todas las magnitudes físicas, sin duda la temperatura es la de medida más frecuente. Posiblemente sea la variable que determine de forma más decisiva las propiedades de la materia, bien dependiendo de ella como función continua (tal es el caso de la resistividad eléctrica, presión, etc.) o bien presentando características muy diferentes según que su temperatura sea superior o inferior a una bien definida (caso de los cambios de fase, punto de Curie, etc.). Por ello es por lo que la medida de la temperatura es vital tanto en la industria como en la investigación.

    No obstante, asignar un valor numérico a una temperatura plantea un problema importante. En efecto, la mayoría de las magnitudes físicas suelen estar definidas por un valor numérico obtenido por comparación con otra tomada como referencia. A éstas se las conoce con el nombre de magnitudes extensivas, pues a partir del patrón de la unidad se pueden definir de forma sencilla, al menos conceptualmente, múltiples y submúltiplos de ella. Este no es, evidentemente, el caso de la temperatura, que pertenece al grupo de las llamadas variables intensivas. Multiplicar o dividir por un número el valor de una temperatura no tiene significado físico alguno. Esto nos lleva a plantearnos el estudio de las bases físicas en las que se funda el establecimiento de una escala de temperaturas.
 

    La termometría es una rama de la física que se ocupa de los métodos y medios para medir la temperatura. Simultáneamente la termometría es un apartado de la metrología, cuyas misiones consisten en

• asegurar la unidad de mediciones de la temperatura,
• establecer las escalas de temperatura,
• crear patrones,
• elaborar metodologías de graduación y de
• la verificación de los medios de medida de la temperatura

• volumen,
• presión,
• resistencia eléctrica,
• fuerza electromotriz,
• intensidad de radiación...

    La primera condición que debe reunir un termómetro fiable es que siempre indique lo mismo ante temperaturas iguales. Teniendo esto en cuenta, un científico italiano llamado Galileo Galilei realizó ciertos experimentos hacia el año 1592 (justo un siglo después del descubrimiento de América). Galileo fabricó una especie de termómetro que en realidad se denominaba "termoscopio de aire". Era un tubo de cristal con una ampolla hueca en un extremo. En este tubo había aire. El tubo y la ampolla se calentaban para dilatar al aire de su interior y entonces colocaba el extremo abierto en un líquido, como el agua.

   Cuando el aire del tubo se enfriaba, su volumen se contraía y el líquido ascendía por el tubo ocupando su lugar. Entonces podían observarse los cambios de temperatura según subiera o bajara la columna de líquido contenido en el tubo. Así, pues, se trataba del primer termómetro, pues medía el calor. La medición del calor se realizaba comprobando la expansión y contracción del aire en un tubo. Así, se hizo evidente que el termómetro se veía afectado por variaciones de la presión atmosférica y, por tanto, el aparato no resultaba realmente exacto.

   Los termómetros actuales utilizan la expansión y contracción de un líquido para medir la temperatura, siguiendo el mismo principio de Galileo. La diferencia reside en que este líquido está herméticamente sellado en una burbuja de cristal que lleva acoplado un tubo muy fino. Las temperaturas elevadas hacen que el líquido se dilate y ascienda por el tubo, mientras que un descenso de la temperatura hace que el líquido baje y se deposite en la burbuja del fondo. Junto al tubo se marca una escala que nos indica la temperatura. En la actualidad, casi todos los termómetros van llenos de mercurio.

   Este tipo de termómetro se utilizó por primera vez en 1654, cuando lo inventó el gran duque Fernando II de Toscana.
 

Los termómetros primitivos funcionaban conforme el mismo principio que los modernos. Los primeros que funcionaron bien datan de Florencia, hacia 1650. Eran recipientes de vidrio herméticos y de complicadas formas, en cuyo interior el alcohol que contenían se dilataba y se contraía de acuerdo con los cambios de temperatura.

El termómetro de alma en vidrio, inventado en Florencia (Italia) alrededor de 1654, consta de un tubo de líquido (el alma) que contiene un número de esferas de vidrio sumergidas con masas ligeramente diferentes. A temperaturas suficientemente bajas todas las esferas flotan, pero cuando la temperatura aumenta, las esferas se sumergen una después de otra.  El dispositivo es una herramienta burda pero interesante para medir temperatura.

    Como ya hemos indicados, las variaciones de temperatura de un cuerpo van casi siempre acompañadas de una variación de las magnitudes observables o macroscópicas que caracterizan el estado de dicho cuerpo. Así ocurre, por ejemplo, con la longitud de una columna líquida o de un alambre, la resistencia eléctrica de un metal, la fuerza electromotriz de un par termoeléctrico, la presión (o el volumen) de un gas a volumen (o presión) constante, el poder emisivo de un filamento incandescente, el índice de refracción de una sustancia, etc.

   Las propiedades físicas de los materiales dependen de la temperatura a la que se encuentren y, por tanto, siempre es posible definir una escala de temperaturas basándose en la variación térmica de una de las características de un determinado cuerpo elegido como patrón y a la cual referiríamos todas las demás. Sin embargo esta escala sería totalmente arbitraria y no permitiría obtener de la temperatura todo su significado intrínseco. Por tanto, es necesario utilizar las leyes de la termodinámica para definir una escala de temperaturas de carácter universal.

    En efecto, las escalas termodinámicas o absolutas se definen a partir del segundo principio de la termodinámica, que dice que el rendimiento de una máquina térmica ideal que funciona reversiblemente entre dos fuentes de calor es función exclusivamente de las temperaturas de éstas, determinadas en cualquier escala definida de forma arbitraria. es decir:

siendo F una función que sólo depende de la escala de temperatura elegida. Si llamamos T a F (q),

siendo ahora T₁ y T₂, las temperaturas absolutas de cada una de las dos fuentes térmicas.

    Por otra parte, un gas perfecto tiene como características fundamentales que su energía interna es función solamente de la temperatura y que la ecuación que liga su presión y volumen es a su vez dependiente exclusivamente de la temperatura. Si
se expresa ésta en una escala termodinámica o absoluta, se encuentra que P v = R T siendo R la constante de los gases perfectos, cuyo valor no depende más que de la unidad en que se exprese la temperatura. Por lo tanto, para definir una escala será suficiente definir el valor numérico que se asocia a un determinado fenómeno fácilmente reproductible (por ejemplo la temperatura en que se encuentran en equilibrio las tres fases del agua, sólido, líquido y vapor, es decir, el punto triple del agua).

   La escala de grados centígrados es la más utilizada en España y países europeos; se obtiene desplazando el origen de la escala de temperaturas de Kelvin 273,15 grados. La escala de Fahrenheit se obtiene a partir de la escala de Rankin desplazando el origen de la escala en 459,67 grados Rankin.
 

    La máquina térmica reversible, lo mismo que el gas perfecto, son conceptos ideales y como tales no pueden dar lugar a ninguna realización experimental de dispositivos termométricos. Sin embargo, las características del gas ideal han sido obtenidas por extrapolación de las de los gases reales a baja presión, y, por tanto, es posible la utilización de termómetros basados en las variaciones de presión y volumen de un gas. Sin embargo la utilización de un termómetro de gas requiere unos conocimientos previos y sobre todo un uso delicado, lo que hace que sea poco frecuente y se encuentre relegada su utilización a los laboratorios de investigación. Sin embargo, ha sido utilizado para determinar de forma precisa la temperatura de diversos
puntos termométricos con los que se pueden calibrar otros dispositivos de utilización más sencilla.

    En la tabla siguiente se dan los valores de distintos puntos fijos.
 

   Para llevar a efecto de forma experimental la medida de temperaturas con precisión sin disponer de un termómetro de gas se utilizan tres tipos de dispositivos diferentes para ser usados en los intervalos adecuados:

• resistencias eléctricas,
• termopares y
• detectores de la radiación que emite el cuerpo caliente.

Escala Kelvin

    Existen varias escalas de temperatura diferentes, pero la que se utiliza en física es la escala termodinámica absoluta (o de Kelvin), basada en la cantidad de energía térmica que poseen los cuerpos. Tiene dos puntos fijos, que son valores dados a temperaturas precisas, en las que se producen efectos determinados; unas divisiones existentes entre esos puntos fijos (los grados) señalan los intervalos de la escala. El más bajo es el cero absoluto, temperatura a la que la molécula tiene una energía térmica igual a cero. La unidad de temperatura es el kelvin (K), siendo el cero absoluto 0 K. El punto fijo superior es el punto triple del agua, una temperatura única en la que pueden coexistir en equilibrio hielo, agua líquida y vapor de agua. Se le ha dado el valor de 273,16 K.

Escala Celsius

    La escala Celsius está relacionada con la escala termodinámica (o centígrada), de cómodo empleo porque evita cifras complicadas a las temperaturas normales. En esta escala el punto triple del agua es 0,01 °C.  La magnitud de un kelvin es la misma que la del grado de la escala centígrada (o Celsius); el cero absoluto de esta escala es ~ 273,15 °C.

    Como el cero absoluto no se puede alcanzar en la práctica, hay que determinar otros puntos fijos en la definición de una escala de temperaturas práctica. Además, los termómetros tienen diferentes gamas de temperaturas, en las que se puede emplear eficientemente, siendo necesaria toda una serie de puntos fijos para calibrarlas. La escala práctica internacional de temperaturas tiene 11 puntos fijos principales, y se extiende desde -259,34 °C, punto triple del hidrógeno (temperatura de coexistencia en equilibrio de hidrógeno sólido, líquido y gaseoso) hasta 1064,43 °C, punto de fusión del oro puro.

Escala Fahrenheit

    La escala Fahrenheit se emplea todavía en algunos países, aunque no a nivel científico. En esta escala el punto de congelación del agua está en los 32 °F y el de ebullición en 212 °F. Su unidad de temperatura, el grado Fahrenheit (°F) es igual a 5/9 de un grado Celsius o Kelvin.
 

Comparamos tres escalas de temperatura, con indicación de los puntos de congelación y ebullición del agua

El origen de la escala de Fahrenheit

    El invierno de 1709 en Europa Occidental fue muy duro. Durante un siglo no hizo tanto frío allí. De modo que era natural que el físico danés Fahrenheit, que vivía en la ciudad de Dantzig, para señalar los puntos constantes de la escala de su termómetro, adoptase por cero la temperatura mínima que se registró aquel invierno.

    Una mezcla refrigerante de hielo, sal común y sal amoníaca le permitió bajar la temperatura hasta tal grado.

    Para marcar otro punto constante de su termómetro, Fahrenheit, siguiendo a sus antecesores (entre ellos Isaac Newton), eligió la temperatura normal del cuerpo humano. En aquel tiempo generalmente se creía que la temperatura del ambiente nunca supera la de la sangre humana, y se suponía que, si tal cosa sucede, el hombre morirá (éste es un criterio absolutamente erróneo).

    En un principio, Fahrenheit marcó este segundo punto constante con el número 24 por la cantidad de horas del día solar medio, pero posteriormente se dio cuenta de que semejantes divisiones de la escala termométrica eran demasiado grandes. El inventor dividió cada grado en cuatro partes, por lo cual la temperatura del cuerpo humano se designó con el número 24 x 4 = 96.  De esta manera estableció definitivamente el valor de la división equivalente a un grado.

    Graduando la escala de abajo arriba, determinó que la temperatura de ebullición del agua era igual a 212 grados.

    ¿Por qué Fahrenheit no utilizó la temperatura de ebullición. del agua como el segundo punto constante de su termómetro? No lo hizo porque sabía cuán variable es esta magnitud que depende de la presión del aire. La temperatura del cuerpo humano le parecía más segura, pues es más constante.

    A propósito, es interesante señalar (y es muy fácil comprobarlo mediante el cálculo) que en aquel entonces se creía que la temperatura normal del cuerpo humano era igual a 35.5 grados centígrados (un grado menos que ahora)

El origen de la escala de Reumur

    El termómetro original de Reaumur se parecía muy poco al actual. No era de mercurio, sino de alcohol.  Reaumur graduó su escala partiendo de un solo punto de referencia constante, o sea, de la temperatura de fusión del hielo, marcado con el número 1000, y utilizando alcohol cuyo coeficiente de dilatación térmica era igual a 0,0008.

    El inventor estableció que la división de un grado de la escala termométrica ha de equivaler al aumento del volumen de alcohol en una milésima parte. En este caso el punto de ebullición del agua debería estar 80 grados más alto que el punto de fusión del hielo y correspondería a 1080 grados. Posteriormente señaló el punto de fusión del hielo con 0, por lo cual el de ebullición del agua fue designado (y lo es hasta hoy día) con 80 grados.
 

     Es práctica común desde el siglo XVIII la medida de temperaturas con termómetros de columna de mercurio en un tubo de vidrio.

    En Europa se impuso la costumbre de dividir en 100 intervalos el recorrido del mercurio entre las temperaturas de fusión y de ebullición del agua a presión atmosférica normal. Cuando la columna de mercurio avanza (o retrocede) un intervalo se dice que la temperatura ha aumentado (o disminuido) un grado. Los grados así definidos se llamaron centígrados o centesimales, pero desde 1948 se recomienda que se denominen grados Celsius (en honor de Anders Celsius, científico sueco que usaba una escala análoga pero invertida, es decir, el 0 correspondía a la ebullición del agua y el 100 a la fusión del hielo) y se  indiquen con el símbolo °C. En esta escala, por lo tanto, la temperatura de fusión del hielo a presión normal es 0 °C y la de ebullición del agua a la misma presión es 100 °C. Esta es la escala de temperaturas que usamos en la vida ordinaria.

    Esta escala de temperatura es poco científica porque no puede decirse que todos los grados sean iguales, es más, ni siquiera hay un criterio para poder decidir si son iguales o no. Para obviar este inconveniente propuso William Thomson (1824-1907) en 1848 una escala termodinámica de temperatura basada en un ciclo de Carnot reversible. No vale la pena entrar en el detalle de la definición porque la nueva escala de temperatura no puede materializarse por una máquina de Carnot que no puede construirse.

    Para lo que aquí importa, basta señalar que la temperatura termodinámica coincide con la temperatura T que aparece, en la ecuación del gas perfecto o ideal, que es P V = R T, siendo p la presión, V el volumen y R una constante que depende de la cantidad de gas contenido en el volumen V.

    Esta ecuación muestra que, para un gas perfecto, la presión y la temperatura termodinámica son proporcionales si se mantienen constantes el volumen y la cantidad de gas. Aunque el gas perfecto no existe, muchos gases se comportan como tal en determinadas circunstancias, por lo que es posible construir un termómetro de gas perfecto en el cual se mide la presión con un manómetro para determinar la temperatura. Tal termómetro puede calibrarse como la escala de Celsius y buscar después cuál es la mínima temperatura posible, que será aquella que corresponda a la presión nula. Medidas precisas muestran que esta temperatura mínima corresponde a -273.15 °C. Esta temperatura recibe el nombre de cero absoluto de temperatura. Vemos, por tanto, que la temperatura termodinámica es igual a 273,15 más la temperatura en grados Celsius medida con un termómetro de gas perfecto.

    Una vez que se hubieron hecho los experimentos cuidadosos reseñados en el párrafo anterior ya no hacen falta dos temperaturas para calibrar un termómetro de gas perfecto, porque el cero absoluto (T = 0) es la mínima temperatura (la que corresponde a presión nula en el termómetro de gas) y basta calibrar el termómetro de modo que la temperatura de fusión del hielo corresponda a T = 273,15. La escala de temperaturas así definida coincide con la escala termodinámica, y la temperatura expresada de este modo se decía hace años que estaba medida en grados Kelvin (en honor a William Thompson, que recibió el título de lord Kelvin en 1892), lo cual se indicaba con el símbolo °K.

    Los progresos en la metrología durante la primera mitad de este siglo mostraron que la temperatura de fusión del hielo a presión normal era más difícil de reproducir que el punto triple del agua, que es la temperatura a la cual están en equilibrio el hielo, el agua líquida y el vapor de agua. Por eso se decidió en 1948 tomar este punto triple como referencia termométrica y definir el cero de la escala de Celsius 0,0100 grados por debajo del citado punto triple. Como consecuencia de este acuerdo se definió en 1954 la escala termodinámica de temperatura por medio del punto triple del agua como punto fijo fundamental al que se atribuye la temperatura de 273,16 grados Kelvin exactamente.

    En 1967 hubo un cambio de nomenclatura. Se decidió que el grado Kelvin se llame simplemente kelvin -escrito con minúscula- y que su símbolo sea K,-mayúscula pero sin circulito.

    En resumen, el kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

    Este mismo nombre y este mismo símbolo se utilizan para expresar un intervalo de temperatura que puede también designarse, si se desea, en grados Celsius.

    Como hemos visto, basta dar por convenio el valor de una temperatura determinada (en nuestro caso T= 273,16 K para el punto triple del agua) para definir la unidad de temperatura termodinámica.

    Según la mecánica estadística la temperatura termodinámica es estrictamente proporcional a la energía contenida en un volumen dado de un gas perfecto. La temperatura es cero cuando la energía es cero y se asigna por convenio el valor 273.16 K a la temperatura del punto triple del agua.
 
 

    En física se utilizan varios tipos de termómetros, según el margen de temperaturas a estudiar o la precisión exigida. Como ya hemos señalado, todos se basan en una propiedad termométrica de alguna sustancia: que cambie continuamente con la temperatura (como la longitud de una columna de líquido o la presión de un volumen constante de gas).

Termómetros de líquido

    Los termómetros de líquido encerrado en vidrio son, ciertamente, los más familiares: el de mercurio se emplea mucho para tomar la temperatura de las personas, y, para medir la de interiores, suelen emplearse los de alcohol coloreado en tubo de vidrio.

    Los de mercurio pueden funcionar en la gama que va de -39 °C (punto de congelación del mercurio) a 357 °C (su punto de ebullición), con la ventaja de ser portátiles y permitir una lectura directa. No son, desde luego, muy precisos para fines científicos.

    El termómetro de alcohol coloreado es también portátil, pero todavía menos preciso; sin embargo, presta servicios cuando más que nada importa su cómodo empleo. Tiene la ventaja de registrar temperaturas desde -112 °C (punto de congelación del etanol, el alcohol empleado en él) hasta 78 °C (su punto de ebullición), cubriendo por lo tanto toda la gama de temperaturas que hallamos normalmente en nuestro entorno.
 

Termómetros fabricados alrededor de 1660 en Florencia (Italia)

Termómetros de gas

    El termómetro de gas de volumen constante es muy exacto, y tiene un margen de aplicación extraordinario: desde -27 °C hasta 1477 °C. Pero es más complicado, por lo que se utiliza más bien como un instrumento normativo para la graduación de otros termómetros.

    El termómetro de gas a volumen constante se compone de una ampolla con gas -helio, hidrógeno o nitrógeno, según la gama de temperaturas deseada- y un manómetro medidor de la presión. Se pone la ampolla del gas en el ambiente cuya temperatura hay que medir, y se ajusta entonces la columna de mercurio (manómetro) que está en conexión con la ampolla, para darle un volumen fijo al gas de la ampolla. La altura de la columna de mercurio indica la presión del gas. A partir de ella se puede calcular la temperatura.
 

En un termómetro de gas de volumen constante el volumen del hidrógeno que hay en una ampolla metálica se mantiene constante levantando o bajando un depósito. La altura del mercurio del barómetro se ajusta entonces hasta que toca justo el indicador superior: la diferencia de los niveles (h) indica entonces la presión del gas y, a su través, su temperatura.

Termómetros de resistencia de platino

    El termómetro de resistencia de platino depende de la variación de la resistencia a la temperatura de una espiral de alambre de platino. Es el termómetro más preciso dentro de la gama de -259 °C a 631 °C, y se puede emplear para medir temperaturas hasta de 1127 °C. Pero reacciona despacio a los cambios de temperatura, debido a su gran capacidad térmica y baja conductividad, por lo que se emplea sobre todo para medir temperaturas fijas.

Par térmico

   Un par térmico (o pila termoeléctrica) consta de dos cables de metales diferentes unidos, que producen un voltaje que varía con la temperatura de la conexión. Se emplean diferentes pares de metales para las distintas gamas de temperatura, siendo muy amplio el margen de conjunto: desde -248 °C hasta 1477 °C. El par térmico es el termómetro más preciso en la gama de -631 °C a 1064 °C y, como es muy pequeño, puede responder rápidamente a los cambios de temperatura.
 

Varias sondas termométricas para ser utilizadas con un termómetro digital de termopares de laboratorio

Pirómetros

    El pirómetro de radiación se emplea para medir temperaturas muy elevadas. Se basa en el calor o la radiación visible emitida por objetos calientes, y mide el calor de la radiación mediante un par térmico o la luminosidad de la radiación visible, comparada con un filamento de tungsteno incandescente conectado a un circuito eléctrico. El pirómetro es el único termómetro que puede medir temperaturas superiores a 1477 °C.
 

La temperatura del interior de un horno se mide con un termómetro de radiación o pirómetro