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EL COEFICIENTE BALISTICO

El coeficiente balístico de un proyectil es un valor numérico que describe la capacidad que tiene ese proyectil en atravesar el aire, este valor depende esencialmente de la forma, el peso y la longitud del proyectil. Cuanto mayor sea el coeficiente balístico de un proyectil menor será la deceleración por la resistencia al aire y mantendrá de mejor forma su velocidad en vuelo.

Por simples razones físicas sabemos que la energía cinética de un proyectil es una relacion de su velocidad y de su peso, si imaginamos dos objetos móviles a la misma velocidad y de pesos distintos es lógico pensar que necesitaremos más fuerza para detener el objeto pesado, esa energía cinética opone una "resistencia" a la deceleración y en el caso de los proyectiles sucede de la misma forma, por lo que los proyectiles de elevado peso al tener mayor densidad seccional tienen mejor comportamiento balístico que otro proyectil de las mismas características pero más ligero.

El punto decisivo que interviene en el coeficiente balístico es el factor de forma, que es distinto dependiendo del tipo de superficie frontal que tenga el balín. Cuanto más aerodinámica sea la superficie expuesta al rozamiento con el aire menor será la resistencia que el proyectil tendrá para atravesar el aire.

¿Para que sirve el coeficiente balístico?, es un dato importante para el análisis de la trayectoria de un proyectil, de hecho es el pilar sobre el que se sustentan todos los cálculos y un parámetro imprescindible para la utilización adecuada de software de análisis balístico.

¿Como se mide el coeficiente balístico de un proyectil?, pues de modo "científico" solo es posible mediante el uso de cronógrafos, instrumentos que miden la velocidad de los proyectiles en movimiento, y por lo general se necesitan dos cronógrafos, uno situado cerca de la inmediata salida del proyectil del cañón y otro a una distancia determinada con exactitud desde el primer cronógrafo. Mediante una compleja fórmula matemática se calcula el coeficiente balístico en función de la diferencia de las dos velocidades obtenidas en los cronógrafos. Este cálculo se suele hacer por ordenador utilizando programas de análisis balístico, que ya incorporan rutinas para el cálculo del coeficiente balístico de forma automatizada a medida que se introducen los valores de las velocidades. Se introducen normalmente una serie de mediciones con el fin de obtener un promedio, ya que como veremos a continuación el coeficiente balístico, a pesar de su importancia y relevancia en el analisis balistico, es para las armas de aire comprimido un dato aproximado.

Desde el punto de vista instrumental hay una serie de consideraciones personales que debo hacer sobre el coeficiente balístico basadas en mi experiencia de campo, y que en esencia hace que supoga para mi unicamente un valor aproximado y no absoluto en el caso de las armas de aire comprimido, el porqué de mi opinión respecto a este punto es debido a ciertas dificultadades para seguir un patrón exacto en la medición y por ello la desconfianza que me merecen las librerias de coeficientes balísticos de balines que se publican en ocasiones como valor "absoluto":

Primeramente, porque es imposible reproducir las condiciones ambientales de medición, el primer parámetro que interviene es la densidad del aire y que ve sus valores modificados en función de la temperatura, humedad, presión atmosférica y altura de la zona sobre el nivel del mar. Imaginemos pues lo diferente que pueden ser los resultados en las mediciones con condiciones ambientales distintas. Y además, para la medición se debería realizar una medición exacta de esos parámetros con instrumental meteorológico de precisión.

En segundo lugar no hay que olvidar que la medición depende del diferencial de dos velocidades y que estás no son proporcionales dependiendo de las armas con las que se disparen, resulta - por ejemplo - que si la medición del coeficiente balístico de un mismo balín se efectua con un arma de 21 julios no se obtienen los mismos resultados que haciendo la medición con un arma de 12 julios. La causa está en el comportamiento aerodinámico que no es proporcional, con velocidades elevadas un proyectil tiene una gran energía cinetica y por tanto resiste mejor la deceleración por el rozamiento del aire, por el contrario la medicion con dos rangos de velocidades bajas situa al proyectil en una zona aerodinámicamente compleja debido a que su menor velocidad y energía cinética lo hace por una parte menos eficiente para atravesar el aire  y luego su menor velocidad también implica un tiempo de vuelo mayor y por tanto la atracción gravitatoria también es mayor.

En tercer lugar no hay dos armas idénticas y las velocidades de los balines dependen ciertamente del grado de afinidad que puedan tener con ciertos cañones. Todos sabemos como algunos balines funcionan estupendamente con determinadas marcas y como esos mismos balines dan menores prestaciones en otras. Por este motivo las mediciones siempre serán diferentes si no se utiliza exactamente la misma arma.

También hay otro punto conflictivo en la distancia de los cronógrafos, muchas fuentes consultadas realizan la medición con uno de los cronógrafos a 10 metros del primer cronógrafo, pero resulta que si se repite la medición poniendo el cronógrafo a una distancia superior los resultados no son los mismos..., la razón es la misma que la que he explicado cuando la potencia de salida también cambia, si suponemos un segundo cronógafo a 30 metros de distancia el valor del coeficiente balístico es inferior porque el balín está con una velocidad inferior y con un comportamiento aerodinámico menos idóneo.

Por el momento y con todos estos planteamientos ya se puede intuir facilmente que el valor del coeficiente balistico medido instrumentalmente es ciertamente orientativo y que puede ser sumamente variable dependiendo de la fuente a la que consultemos. Ahora veamos las consecuencias numéricas que esas variaciones producen en el análisis balístico informatizado.

Utilicemos como ejemplo el siguiente caso: balín Crosman Premier en calibre 5.5 mm de 14.3 grains de peso, su coeficiente balístico promedio medido de forma instrumental es 0.023, disparado con una velocidad inicial de 260 m/s, el arma centrada en los 30 metros de distancia y blanco a 50 metros. Estos son los resultados de la predicción balística inicial y de impacto a 50 metros:

  Velocidad

m/s

Energia

julios

Caida en cm

de la trayectoria

0 m 260 31.3 -
50 m 191 16.9 -8.5

Ciertamente si todos los parametros son correctos los resultados reales son muy aproximados con los predecidos por el software balístico, pero lo cierto es que cambios en el valor del coeficiente balístico no parecen ser tan catastróficos como algunas fuentes indican. Por poner un caso extremo voy a simular aquí una variación progresiva del coeficiente balístico para este mismo caso, restanto un 10%, un 20%, un 30% y hasta un 40% menos del valor del coeficiente balístico para ver que resultados produce el análisis de estos datos:

  Original

0.0230

-10%

0.0207

-20%

0.0184

-30%

0.0161

-40%

0.0138

Energia

50 m.

16.9 15.8 14.6 13.1 11.4
Velocidad

50 m.

191 184.8 177.4 168.2 156.7
Caida a

50 m.

-8.5 -8.9 -9.4 -10.1 -11.1

En esta tabla se aprecia cláramente que incluso en el caso extremo de aplicar una reducción del 40% en el coeficiente balístico del proyectil la diferencia de impacto pronosticada varía únicamente en 2.6 cm, la velocidad sufre una variación importante de un 18% menos y eso afecta a la energía terminal.

Pero sin duda,  el valor que más interesa de las tablas balísticas es precisamente el punto de impacto y ciertamente los cambios observados a 50 metros de distancia, después de las variaciones en el coeficiente balístico, son en mi opinión poco preocupantes cuando muchas carabinas del mercado tienen dispersiones mayores a esa distancia.

El caso más esclarecedor es sin duda la comparación entre diseños radicalmente distintos en prestaciones balisticas:

  V0

m/s

E0

J.

T0

cm

V25

m/s

E25

J.

T25

cm

V50

m/s

E50

J.

T50

cm

wadcutter

7.5 grains

cb=0.011

250 15.2 - 182 8.05 0 133 4.3 -16.5
super domed

10.5 grains

cb=0.031

211 15.2 - 189 12.2 0 169 9.7 -14.6

Dos tipos de balines radicalmente opuestos, un wadcutter de bajo peso y un eficaz balín super domed, ambos en calibre 4.5 mm y disparados con la misma arma y misma potencia inicial (15.2 J) muestran un comportamiento dramáticamente distinto en cuestión de energía y velocidad terminal, el balin wadcutter pierde debido a su diseño la velocidad muy rápidamente y llega a los 50 metros de distancia casi con un 58% menos de energía terminal al blanco (4.3 J), sin embargo la variación en el punto de impacto con balísticas tan distintas es de tan solo 1.9 cm. La balística sin duda afecta en mayor medida al control que se necesite sobre la energía terminal mucho más que sobre el punto de impacto.

Llegado a este punto es cuando quiero exponer que el coeficiente balístico es mucho más "asequible" para las mediciones de lo que muchos aficionados creen, ya que hemos visto que:

Y por tanto después de todas estas consideraciones mi propuesta para efectuar cálculos balísticos mediante programas específicos es que se pueden utilizar metodos más simples para la determinación del coeficiente balístico ya que se manejan margenes de error muy similares, en especial esto es de mucha utilidad para aquellos usuarios que no puedan instalar dos cronógrafos y efectuar mediciones "precisas" (y relativas por supuesto a su arma y munición exclusivamente).

Asi pues, el otro método estimado para el cálculo del coeficiente balístico es la utilización de una sencilla fórmula matemática que utiliza como parámetros el peso, calibre y factor de forma. Lo más dificil es conocer el factor de forma del balín, así que he confeccionado una tabla orientativa con la que se pueda asignar un valor del coeficiente de forma lo más ajustado posible. El origen de este valor lo he obtenido disparando y midiendo con dos cronógrafos más de 150 coeficientes balísticos de 10 tipos distintos de balines, lo cual ha sido una tarea de unos 1.500 disparos en condiciones controladas. Una vez obtenidos los coeficientes "reales" ha sido relativamente fácil buscar el promedio del factor de forma en cada grupo de balines. Y este es el resultado:

Balín esférico o bola, el factor de forma promedio para este tipo de balín es de 2.9

 

Balines wadcutter, con una cara frontal totalmente plana, poco eficiente aerodinámicamente, ha mostrado un factor de forma promedio de 3.7
Balines Hollow Point, o de punta hueca, tienen un bajo rendimiento aerodinamico para facilitar su expansión en el momento del impacto, su valor promedio del factor de forma es de 3.8

Los balines spitz truncados tienen una forma en flecha pero presentan un escalón pronunciado en su unión al cuerpo del balín que resta eficacia por las turbulencias que producen. Su factor de forma es 3.3
Los diseños spitz en punta de flecha son un diseño complejo, ya que tienen una buena penetración en el aire pero producen muchas turbulencias detras de su punta. Su factor de forma es 3.2
Los balines super spitz son diseños en flecha ojival con angulos muy agudos y con una linea de continuidad con el cuerpo principal del balín, son muy eficientes balísticamente hablando. Su factor de forma es 2.5.
Los balines semi-domed presentan una superficie casi plana pero abombada, en la foto se puede ver la diferencia con un wadcutter (izquierda). Tienen un bajo rendimiento balístico. Su factor de forma es 3.5
Balines domed-truncados, tienen puntos de discontinudad con el cuerpo principal y en la parte frontal presentan zonas esféricas incompletas o con zonas planas. Su factor de forma es de 3.1
Balines domed, tienen una cabeza semiesférica sin zonas de ruptura con el cuerpo principal, tiene un alto rendimiento balístico. Su factor de forma es de 2.6

Balines super domed, los más eficaces, tienen una cabeza esferica en angulo muy pronunciado, sin líneas de ruptura y conexión poco pronunciada con el cuerpo prinicipal. En la foto a la derecha comparado con un domed normal. Su factor de forma es 1.7

Con estos factores de forma podemos utilizar la siguiente fórmula:

C1 = (((P/7000)/D²)/CF)

Como ejemplo para esta fórmula determinemos el coeficiente balístico del balín Gamo Pro Magnum en calibre 4.5 mm, conocemos su peso de 7.25 grains y es un balin "super domed" una vez comparada su forma:

  1. dividimos 7.25 / 7000 = 0.0010358

  2. el diámetro en pulgadas al cuadrado = 0.177² = 0.031329

  3. dividimos 0.0010358 / 0.031329 = 0.033062

  4. CF= 1.7

  5. dividimos 0.033062 / 1.7 = 0.019

Este valor de 0.019 seria el valor del coeficiente balistico "básico" sin embargo queda por tener en cuenta otro dato importante: la longitud del proyectil. En las pruebas balísticas se puede comprobar como balines del mismo peso pero con longitudes distintas tienen un comportamiento balístico sensiblemente distinto, y eso es debido a la llamada relación LC entre la longitud del balín y su calibre. Esta relación se determina diviendo la longitud del proyectil en milímetros por el calibre en milímetros, el resultado de LC se compara con la siguiente tabla:

Relacion L/C:

Este valor se añade al coeficiente balístico obtenido con la fórmula anterior y permite afinar más su valor real en base a diferencias observadas y medidas instrumentalmente.

Asi pues en nuestro ejemplo el balin Gamo Pro Magnum tiene una longitud de 6.55 mm y su relacion LC seria LC=6.55 / 4.5 = 1.45, a este valor le corresponde segun la tabla una ganancia de +0.003 en su coeficiente balístico por lo que el total sería 0.019 + 0.003 = 0.022.

Esta es una forma empírica muy aproximada para la determinación del coeficiente balístico y una ayuda orientativa para los cálculos de predicción de trayectorias en programas informáticos. El valor de este balin medido con el cronógrafo dio como resultado un valor promedio de 0.021. Un valor muy aproximado !.

 

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Miguel Durán Perelló