Simulación de Sistemas

Programación del Curso

1. Conceptos Generales

2. Números Random

3. Variables Aleatorias y Funciones de Distribución de Probabilidad

4. Pruebas de Bondad de Ajuste

5. Mecanismos de Control de la Simulación

6. Sistemas de Colas

7. Lenguaje de Simulación GPSS

8. Lenguaje de Simulación ProModel

Programación de Laboratorios

1. Generación de Números Random y Valores aleatorios

2. Simulación de Lotería Electrónica

3. Simulación con lenguaje de alto nivel

4. Simulación con GPSS

5. Simulación con ProModel

SYLLABUS DEL CURSO

SyllabusPA715.doc.

MATERIAL DE ESTUDIO

INVOP2A.pdf Conceptos Generales - Generación de Números Aleatorios - Teoría de Colas

COLAS.pdf Sistemas de Colas

INVOP2B.pdf Lenguaje de Simulación GPSS PC - Ejemplos

MANUAL_PROMODEL Lenguaje de Simulación Pro Model 4.0

Documentos para consulta:

Determinación del Número de Repeticiones

Análisis de Riesgo a través de la Simulación

Modelo GPSS de Supermercado

GuiaGPSS

Funciones para generar VA Continuas

Trabajos:

Los trabajos asignados deben ser entregados en el Plazo Máximo de una semana, entre laboratorio y laboratorio

Periodo 2003 II

Laboratorio Inicial : Generación de Valores Aleatorios Discretos y Continuos.

Periodo 2003 I

Laboratorio Inicial : Problema de simulación de las represas.

Primer Laboratorio : Generación de valores aleatorios.

Segundo Laboratorio : Construcción de un Modelo de Simulación para un Sistema Real utilizando un Lenguaje de alto nivel (Pascal, C++, Visual Basic, etc).

Tercer Laboratorio : Construcción de un Modelo de Simulación utilizando el lenguaje de Simulación GPSS World.

EjemploProModel  Ejemplo practico para los iniciados en el lenguaje ProModel 4.2. Se incluye ejemplo de Examen.

TRAB_PROMODEL.zip Trabajo practico a desarrollar utilizando Lenguaje de Simulación ProModel

CONCEPTOS GENERALES

Sistema

Conjunto de entidades u objetos relacionados entre si conformando una estructura, que presentan un comportamiento y cuya finalidad es común.

Modelo

Toda representación de un sistema real o abstracto.

Tipos de modelos : Icónico, Simbólico, Análogo y Matemático.

Simulación

Técnica para mejorar el comportamiento de sistemas reales a través de la representación de un modelo y la construcción de escenarios, que permitan un adecuado soporte al proceso de toma de decisiones.

NÚMEROS RANDOM

Definición Números aleatorios distribuídos uniformemente en el intervalo cerrado [ 0,1 ].
Algoritmos Los algoritmos mas eficientes en la generación de números Random son los congruenciales.

Xi+1 = (a+bXi)Mod(m) donde x0 es la semilla.

VARIABLES ALEATORIAS

Variable aleatoria Cuando se realiza un experimento aleatorio, a veces nos interesa cierta cantidad numérica determinada por el resultado. Estas cantidades de interés que son determinadas por los resultados del experimento se conocen como variables aleatorias. En general son : funciones reales de variable real.
Variable aleatoria discreta Variable aleatoria que puede asumir un número finito o a lo más una cantidad numerable de valores posibles.
Variable aleatoria continua X es variable aleatoria continua si existe una función no negativa f(x) definida para todo número real x, con la propiedad de que para culaquier conjunto C de números reales :

P{X Î C}= òc f(x) dx

Función de densidad de probabilidad La función f(x) es la función de densidad de probabilidad de la variable aleatoria X.
Esperanza Es un promedio ponderado de los valores que puede tomar X, donde el peso está dado por la probabilidad de que X lo tome.

E(x) = S xiP{X=xi}

Varianza El valor promedio del cuadrado de la diferencia entre X y el valor esperado.

Var (x) = E [ ( X - E(x) )2 ]